高维非线性系统动力学理论及在机械结构中的应用

高维非线性系统的复杂动力学理论和应用研究是目前国际上非线性动力学领域的前沿课题，已经引起了各个领域科学家们的广泛关注。本项目主要研究高维非线性系统动力学理论及在机械结构中的应用，结合一些工程结构中具有典型意义的高维非线性动力学模型，发展相应的适用研究方法。初步建立一套研究高维近可积自治非线性系统和高维近可积非自治非线性系统多脉冲全局分叉和Shilnikov型混沌动力学的新全局摄动方法。研究高维非线性系统规范形的计算。发展用于研究多自由度非线性系统复杂响应的近似解析方法。发展适用于研究多自由度随机非线性系统的改进的高性能增维精细积分方法。研究功能梯度材料和压电复合材料薄板和壳的复杂非线性响应、多脉冲全局分叉和Shilnikov型混沌动力学。研究流固耦合柔性结构的复杂非线性动力学、多脉冲全局分叉和Shilnikov型混沌动力学。进行高维非线性系统复杂动力学的实验研究。