基于忆阻器的惯性神经网络的建模分析与应用

From the point of view of implementation of the circuits and biology, research inertial neural networks and memristor-based neural networks has a strong practical background. However, there exist few results on the memristor and inertial combine items to building memristor-based inertial neural networks. Therefore, a new memristor-based inertial neural network was established. The target of this project is study basic properties of the existence and continuous dependence on initial conditions of the solutions, stability theorem, and dynamical behaviour and design method of impulsive delay controller. By constructing suitable compare system, impulsive delay differential inequality, linear matrix inequality and improved Lyapunov functional method, to explore the stability general analytical method of memristor-based inertial neural network with impulsive delayed. Theoretically, these systems are the natural extension of impulsive differential systems and delayed differential systems. In practical application, these systems are supply new tools and techniques for the practical engineering application of neural networks.

惯性神经网络和忆阻神经网络的研究，不管从电路实现和生物学的角度，都有着很强的实际背景。但是，将忆阻器和惯性项结合起来构建一个带有忆阻项的惯性神经网络的研究较少。因此，我们建立了一个新的惯性忆阻神经网络模型，重点研究该模型解的基本性质、解对初始条件的连续依赖性、非平凡解的稳定性理论以及时滞脉冲控制器作用下的动力学行为和时滞脉冲控制器的设计方法进行深入的研究。通过构建合理的比较系统、时滞微分不等式、线性矩阵不等式和改进的Lyapunov泛函方法，探索出惯性忆阻神经网络和时滞脉冲作用下惯性忆阻神经网络的稳定性的一般分析方法。在理论上，对脉冲微分系统、时滞微分系统等研究的自然延续，是对非线性系统稳定性理论，差分方程定性理论的丰富和完善。在实际应用中，还可以为神经网络的实际工程应用，提供新的工具和技巧。

在现有研究成果的基础上，我们将建立了新的惯性忆阻神经网络模型，重点研究该模型解的基本性质、稳定性理论以及时滞脉冲控制器作用下的动力学行为和时滞脉冲控制器的设计方法。结合忆阻器的现有特性，构建一个惯性忆阻神经网络，再通过建立合理的比较系统、时滞微分不等式、线性矩阵不等式和改进的Lyapunov 泛函方法，探索出惯性忆阻神经网络和时滞脉冲作用下惯性忆阻神经网络稳定性的一般分析方法。在针对脉冲系统稳定性理论方便做出了一些具有普适意义的理论成功,通过本项目的研究，不仅是脉冲微分系统、时滞微分系统等研究的自然延续，还是对非线性系统稳定性理论，差分方程定性理论的丰富和完善，而且对我国的智能交通控制、无人机研究、保密通信以及传感器等网络等应用领域也具有重要意义。