含参数激励非线性动力系统的高余维退化分叉和混沌

对含有参数激励的非线性动力系统的高余维退化分叉和混沌问题进行了研究。用共扼算子法研究了具有Z2-对称性和不具有Z2-对称性的非线性动力系统的高阶规范形。用多尺度法，规范形和普适开折理论研究了内燃机气门机构和等离子体中一维晶化束的局部分叉和全局分叉，首次提出了不完全普适开折问题。用多度法、规范形、普适开折和Petrou方法研究了参数与强迫激励联合作用下非线性振子的局部分叉和余维了退化分叉，发现了调幅振动的跳跃现象，研究了船舶横摇运动的局部分叉、全局分叉和混沌运动，发现阻尼对于船舶的横摇运动稳定性有很大的影响。用Melinkov方法和数值方法研究了具有单势阱的非线性振子的混沌运动。研究了两种共振之间的相互作用问题。