广义CR流形及一些抛物流形上的分析
基本信息
批准号：10871172
项目类别：面上项目
资助金额：24.00
负责人：王伟
学科分类：
依托单位：浙江大学
批准年份：2008
结题年份：2011
起止时间：2009-01-01 - 2011-12-31
项目状态： 已结题
项目参与者：孙利民,杨晓鸣,龚定东,吴清艳,康倩倩
关键词：
Gelfand复形广义CR流形Hodge理论。BernsteinGelfand不变微分算子抛物流形
结项摘要
给定一个半单Lie群G和它的一个抛物子群P就有一种相应的几何，统称抛物几何。广义CR流形是指分别对应于秩一实Lie群SU(n,1), Sp(n,1)或F_4的强拟凸CR流形, 四元数CR流形或八元数CR流形。我们所考虑的一些抛物流形主要指四元数流形，共形流形和具有Grassmann结构的流形。我们用分析的方法和手段来研究这些流形：系统地构造广义CR流形或抛物流形上的不变微分算子和Bernstein-Gelfand-Gelfand复形；研究这些算子的分析性质：亚椭圆性，次椭圆性，构造基本解，Bernstein-Gelfand-Gelfand复形的Hodge分解，Hodge理论及对应的函数论等；运用建立的分析理论去揭示广义CR流形和抛物流形的性质和内在结构：构造这些流形的不变量，广义CR结构和抛物结构的形变，嵌入问题，参模空间等。将得到的结论和方法推广到尽可能一般的抛物流形.
项目摘要
项目成果
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数据更新时间：2023-05-31
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资助金额：10.50
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批准年份：2015
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资助金额：22.00
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资助金额：61.00
项目类别：面上项目
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批准年份：2017
资助金额：54.00
项目类别：面上项目
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批准年份：2018
资助金额：63.00
项目类别：面上项目
批准号：68904001
批准年份：1989
资助金额：3.50
项目类别：青年科学基金项目
批准号：30800059
批准年份：2008
资助金额：21.00
项目类别：青年科学基金项目
批准号：11572106
批准年份：2015
资助金额：56.00
项目类别：面上项目
批准号：21876144
批准年份：2018
资助金额：65.00
项目类别：面上项目
批准号：61177028
批准年份：2011
资助金额：72.00
项目类别：面上项目
批准号：61375101
批准年份：2013
资助金额：80.00
项目类别：面上项目
批准号：41101481
批准年份：2011
资助金额：25.00
项目类别：青年科学基金项目
批准号：30971042
批准年份：2009
资助金额：35.00
项目类别：面上项目
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资助金额：30.00
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资助金额：21.00
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资助金额：21.00
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资助金额：23.00
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资助金额：21.00
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批准年份：2012
资助金额：75.00
项目类别：面上项目
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批准年份：1992
资助金额：5.00
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批准年份：2017
资助金额：20.00
项目类别：青年科学基金项目
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批准年份：2009
资助金额：32.00
项目类别：面上项目
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资助金额：21.50
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资助金额：63.00
项目类别：面上项目
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批准号：41273004
批准年份：2012
资助金额：90.00
项目类别：面上项目
批准号：61203029
批准年份：2012
资助金额：24.00
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批准年份：2018
资助金额：60.00
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批准年份：2011
资助金额：22.00
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资助金额：25.00
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项目类别：面上项目
批准号：61103068
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资助金额：72.00
项目类别：面上项目
批准号：51307053
批准年份：2013
资助金额：25.00
项目类别：青年科学基金项目
批准号：60707015
批准年份：2007
资助金额：24.00
项目类别：青年科学基金项目
批准号：31601824
批准年份：2016
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项目类别：青年科学基金项目
批准号：31470315
批准年份：2014
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项目类别：面上项目
批准号：50678056
批准年份：2006
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项目类别：面上项目
批准号：31872224
批准年份：2018
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项目类别：面上项目
批准号：71601082
批准年份：2016
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批准号：51778216
批准年份：2017
资助金额：60.00
项目类别：面上项目
批准号：61100068
批准年份：2011
资助金额：24.00
项目类别：青年科学基金项目
批准号：U1530130
批准年份：2015
资助金额：63.00
项目类别：联合基金项目
批准号：81201906
批准年份：2012
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项目类别：青年科学基金项目
批准号：11201253
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批准号：30772190
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