广义CR流形及一些抛物流形上的分析
基本信息
批准号：10871172
项目类别：面上项目
资助金额：24.00
负责人：王伟
学科分类：
依托单位：浙江大学
批准年份：2008
结题年份：2011
起止时间：2009-01-01 - 2011-12-31
项目状态： 已结题
项目参与者：孙利民,杨晓鸣,龚定东,吴清艳,康倩倩
关键词：
Gelfand复形广义CR流形Hodge理论。BernsteinGelfand不变微分算子抛物流形
结项摘要
给定一个半单Lie群G和它的一个抛物子群P就有一种相应的几何，统称抛物几何。广义CR流形是指分别对应于秩一实Lie群SU(n,1), Sp(n,1)或F_4的强拟凸CR流形, 四元数CR流形或八元数CR流形。我们所考虑的一些抛物流形主要指四元数流形，共形流形和具有Grassmann结构的流形。我们用分析的方法和手段来研究这些流形：系统地构造广义CR流形或抛物流形上的不变微分算子和Bernstein-Gelfand-Gelfand复形；研究这些算子的分析性质：亚椭圆性，次椭圆性，构造基本解，Bernstein-Gelfand-Gelfand复形的Hodge分解，Hodge理论及对应的函数论等；运用建立的分析理论去揭示广义CR流形和抛物流形的性质和内在结构：构造这些流形的不变量，广义CR结构和抛物结构的形变，嵌入问题，参模空间等。将得到的结论和方法推广到尽可能一般的抛物流形.
项目摘要
项目成果
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数据更新时间：2023-05-31
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