基于能耗的输入时滞多智能体系统的最优趋同控制

The energy-based optimal consensus control is a fundament problem in the networked control area and has not been solved, especially when the input delays exist. From design and optimization point, this project will devote to the energy-based optimal/suboptimal consensus controller design methods for multi-agent systems with input delays. This project will first investigate the existence conditions for the distributed optimal consensus by employing the inverse optimal control method, and reveal the relations between the system, criteria and communication topology. When these conditions cannot hold, the design method of asymptotically optimal consensus controller will be considered by applying the stochastic approximation approach. Based on the decomposition method of Riccati equation, the robust stability and Lyapunov equation approach, a lower complexity suboptimal consensus controller will be proposed, and the optimality will be also analyzed. Based on the our previous results on the Stackelberg strategy for multiple input control and Bellman dynamical programming, the design method of semi-decentralized controller will be investigated. These works will further enrich the distributed control theory, and have important practical and theoretical values for the development of networked control systems.

基于能耗的最优趋同控制是一个没有得到彻底解决的基础性问题，特别是当输入时滞存在时。本项目将从设计与优化的角度出发，考虑输入时滞存在时，研究基于能耗的最优/次优趋同控制器的设计方法，使其达到或接近预设的全局性能指标。首先通过逆优化控制方法寻找分布式最优趋同控制器存在的充要条件，揭示系统、指标以及通信拓扑满足的关系与特性；当这些条件不能满足时，利用最优性理论与随机逼近方法设计渐近最优趋同控制器；基于Riccati方程分解、鲁棒稳定性以及Lyapunov方法设计低复杂度次优趋同控制器，并分析其次优度；基于我们前期提出的多输入控制系统的Stackelberg策略以及动态规划等方法设计半分散式的次优分布式控制器，避免控制器设计中对邻居历史输入信息的需求，并根据系统的趋同约束，分析系统容许的最大输入时滞界。本项目的成功实施将进一步丰富分布式控制理论，这对网络系统理论的发展具有重要的实际意义和理论价值。

本项目考虑智能体在只能获知自身信息和邻接节点信息的情形下，研究基于能耗的输入时滞多智能体系统的分布式最优/次优趋同控制器的设计，使其达到或接近预设的全局性能指标(包含趋同性能和能耗加权的线性二次(LQ)指标)，这对网络系统理论的发展具有重要的实际意义和理论价值。.在该项目的资助下，项目负责人与本项目的研究人员完成了原定的研究计划，提出了基于结构性约束的最优趋同控制器存在的充分必要条件，揭示了能耗指标、通信拓扑与最优分布式控制器存在性的关系；在上述关系无法满足的情况下，针对一般高维动态系统，利用高维Riccati方程分解以及闭环反馈系统的鲁棒稳定性，给出了使得系统渐进趋同的充分条件。该分布式趋同控制器的优点：保证全局能耗小于给定值，计算量仅仅依赖于通信拓扑的最大顶点度，与整个网络中的节点数无关。在系统噪声和通信噪声存在的情况下，进行了趋同误差分析，通过对误差系统的动态方程的分析并结合矩阵分析理论，建立了Lyapunov方程，利用该方程的解精确刻画了趋同误差。.项目执行期间项目负责人与参与人员发表的学术论文中，有35篇受到了该基金的资助，其中SCI收录论文20篇。