基于IGA与T样条技术的冲压有限元软件关键技术研究

IGA(IsoGeometric Analysis)is the name of a new kind of technology that uses accurate geometry model as the analysis model in the procedure of simulation for physical process. Compared with classical FEM, IGA has improved both accuracy and efficiency of the analysis work, hence it becomes a theoretical focus soon after its relevation. But nowadays the theoretical system of IGA is far from being perfect and several basic problems need to be explored thoroughly such as the element generation and its dynamic structural applications. Based on the research status of IGA, this project will study the method of generating compatible mesh elements in IGA modeling for complex surfaces as used in metal stamping part design. The adaptive local unstructured refinement algorithms for IGA mesh as well as the key technology for using T-spline in IGA framework will also be investigated in this project, through which the bottleneck of employing IGA for complex model will be resolved and a more complete IGA theoretical system can be established. This project is engaged within the interdisciplinary frontiers of both metallography and information science, and will be helpful for the academic and industry sphere to implement more efficient numerical method.

等几何分析(IGA,IsoGeometric Analysis)是一种用精确描述的几何模型作为分析模型来对物理过程进行计算模拟的技术。IGA相对传统的有限元分析在精度和效率上均有明显的优势，因此出现后迅速成为理论界关注的焦点。但目前IGA的理论体系还尚未完善，在计算单元生成、动态问题求解等方面有很多基础性问题有待深入探索。基于这种现状，本项目将探讨在金属冲压件这类复杂曲面模型的IGA建模中，生成相容性网格的方法，并研究IGA模型局部非结构化网格的自适应细化算法和T样条在IGA中应用的关键技术，以突破当前IGA技术无法应用于复杂模型求解的问题，形成更完备的IGA理论体系。本项目属于金属材料与信息科学交叉技术的前沿领域，对于理论界和工业界实现更为高效的新型数值计算方法具有重要的理论价值和实际意义。

等几何分析（IGA，IsoGeometric Analysis）是一种用精确几何模型作为分析模型来对物理过程进行模拟的技术。由于改进了传统有限元中的模型描述方法，等几何分析使得有限元计算中网格划分工作不再必要，从而可以显著提高计算仿真工作的效率，并且对计算精度也有所提高。而在将等几何技术推向实用时，计算模型的生成是当前的一个研究热点。主流CAD软件中的NURBS模型在表达复杂曲面时其裁剪与拼接带来边界不相容的问题在等几何计算中影响很大，成为一个需要特殊处理的问题，并且目前并无公认的完美解决方案存在；而新兴的T样条技术则尚未得到工业界的有效支持，其直接应用于等几何计算也面临一些需要克服的障碍。基于这种背景，本项目研究了在将等几何技术推向金属板料冲压成形仿真计算时较为关键的几个问题，包括：①复杂几何曲面的IGA建模理论研究；②IGA模型局部非结构化网格的自适应细化算法；③面向金属板料冲压成形仿真的T样条-IGA建模体系等内容，重点研发基于金属板料冲压成形仿真中大量存在的复杂曲面模型的等几何计算技术。经过为期三年的研究，取得了边界非协调NURBS板模型的等几何计算、细分曲面的T样条重构、T样条-IGA一体化计算仿真原型平台等成果，这些工作从传统CAD模型处理、T样条技术的应用及其细化方法、等几何计算整体架构三个方面对研发工业级的等几何金属板料冲压仿真软件提供了支持，聚焦于等几何技术核心的模型问题给出了一系列实用的解决思路和方法，所取得的成果可以为进一步探索等几何计算的理论问题，以及研发更具实用价值的等几何计算软件提供参考。