基于增量理论的7085铝合金多轴本构方程及寿命预测模型研究

Multiaxial fatigue failures (MFF) are common in engineering components and structures. It is dangerous for the integrity of the engineering structures. In the present proposal, take 7085 aluminum alloy for example, two key problems in MFF analysis (i.e., the multiaxial constitutive equation and fatigue life prediction model) are studied from the points of solid mechanic and material science. A nonlinear kinematic hardening model is proposed by introducing the backstress evolution equation of the coupled model into the uncoupled model. Relation between the plastic modulus function and the backstress evolution equation is determined by the consistency condition. The transient response is considered using the evolution equations modified by the additional hardening coefficient and nonproportionality factor. The main advantages of the proposed constitutive model are not only with less material constants, but also with high accuracy. The dislocation substructure variation mechanism of the material under different multiaxial loading paths is studied by using the fractography analysis, and then the critical plane is determined. Relation between plastic modulus function and modification factor is established using the memory surface parameter and maximum normal stress in the critical plane, and then an incremental fatigue damage model is developed. The developed model incorporates the critical plane concept in multiaxial fatigue, total strain energy and material memory in cyclic plasticity. With an incremental form the model does not require the cycle counting method and accumulative damage rule for variable amplitude loading.

多轴疲劳失效（MFF）是机械结构零部件常见的失效形式，对工程结构完整性危害极大。本项目以7085铝合金为对象，从固体力学和材料科学两个角度，围绕MFF分析中的两个关键问题——多轴本构方程和疲劳寿命预测模型展开研究。研究过程中，将耦合类本构模型的背应力演化方程引入到非耦合类模型中，通过一致性条件建立塑性模量函数与背应力演化方程之间的关系，利用附加强化系数和非比例度因子进行瞬态响应修正，从而，建立材料参数少、预测精度高的非线性随动硬化本构方程。通过断口分析，研究位错结构及其演化规律与疲劳裂纹萌生位置和扩展方向的关系，确定不同载荷路径下材料的临界平面。然后，利用本构方程中的记忆面参数和临界平面上的最大法向应力，构建本构方程中塑性模量函数与寿命预测模型中调整系数的关系，建立一个具有能量特征的增量多轴疲劳寿命预测模型，该模型不需要借助损伤累积准则和循环计数方法即可估算材料的变幅多轴疲劳寿命。

多轴疲劳失效是机械结构零部件常见的失效形式，对工程结构完整性危害极大。本项目主要围绕多轴疲劳失效分析中的两个关键问题——多轴本构方程和疲劳寿命预测模型，采用理论分析与疲劳试验相结合的方法，展开深入系统的研究。在试验研究方面，以7085铝合金为研究对象，通过多轴疲劳试验，研究了不同多轴加载路径下铝合金的疲劳损伤特性和循环变形行为。在循环本构方程构建方面，在Armstrong-Frederick（AF）模型背应力演化方程的基础上，通过引入非比例度因子和附加强化系数，构建了一个新的背应力演化方程，并通过一致性条件建立了塑性模量方程与背应力之间的关系。同时，利用最小法向应变范围，提出一种计算非比例度因子的新方法，并针对一般的多轴加载情形，明确了最小法向应变范围的计算步骤。新的本构方程，从加载路径和材料本身两个方面来考虑非比例附加强化效应的影响，克服了AF模型中材料常数确定方法繁琐，且通过单轴疲劳试验数据确定的材料常数不能很好的反映材料非比例附加强化现象的不足。应用新本构模型时，仅仅需要3个独立的常规力学参量和2个疲劳参数，便于工程应用。进一步，为了便于计算缺口试件的应力应变，定义了一个新的泊松比因子，并将其引入到Glinka提出的经典等效应变能密度准则中，分别从静态拉伸、单轴疲劳和多轴疲劳加载的角度，推导了一个新的缺口应力应变的计算方法，结合所建本构方程，可对材料的多轴缺口应力应变进行计算。在寿命预测模型构建方面，首先利用文献中26种材料的多轴疲劳试验数据，验证了7种常用多轴疲劳寿命预测模型的适用性，并从非比例附加强化反映、疲劳破坏参数选择等方面分析了各模型的局限性。在此基础上，分别基于等效应变思想、应变能密度思想和临界平面思想，构建了三种都可以反映非比例附加强化现象的多轴疲劳寿命预测模型。进一步，为了便于工程应用，构建了变形铝合金常用疲劳参数与常规力学参量之间的关系。