基于高维多目标粒子群算法的飞行器气动优化设计方法研究

Many-objective design is a difficult problem in aerodynamic optimization based on CFD. The overall performance of aircraft aerodynamic design scheme in many-objective space depends on the ability of optimization algorithm. In this research, an indicator-based many-objective particle swarm optimization will be presented to provide the global optimal evolution direction for the inner set particles. Using information of the optimal reference point of each set, the multi-swarm collaboration particle swarm optimization searching modes based on dynamic neighborhood will be established. Then the many-objective particle swarm optimization based on aerodynamic objective will be built up to guide particles to converge towards Pareto optimal solutions as soon as possible. The improved -dominated sorting and the external archive based on Minkowski density estimation strategies is proposed to solve the exponential growth of the Pareto solution set. This selection mechanism will enhance Pareto selection pressure and improve the convergence and distribution of the Pareto surface effectively. This research will provide some new design ideas and solutions for the many-objective problem in aerodynamic design.

高维多目标设计是目前飞行器气动外形设计方法的难点，优化算法的能力决定着能否在高维目标空间内得到整体性能最优的气动设计方案。本项目拟通过研究基于性能指标高层目标集合粒子群算法进化搜索机制，为集合内部粒子提供全局最优进化方向；基于目标集合当前解集最优进化信息，耦合在线目标降维技术建立多种群协作的动态邻居粒子群搜索模式，构建基于低层气动设计目标的高维多目标粒子群算法，实现Pareto最优解集尽快收敛；针对Pareto解集指数级增长问题，引入基于改进K支配排序的占优机制及基于广义闵可夫斯基距离密度评估策略的精英保留机制，提高Pareto解选择压力，有效改善超高维Pareto曲面收敛性及分布性。本研究将为飞行器气动设计中的高维多目标问题提供新的优化设计思想及解决途径。

高维多目标设计问题是目前基于CFD技术的飞行器气动外形设计方法的难点问题，本项目建立了能够应对多设计指标要求的高维多目标粒子群优化算法，主要包含以下四部分研究内容：①提出了基于目标相关度融合机制的集合粒子群算法，将原始高维多目标空间中解的占优比较，转化为低维空间中目标集合占优的比较，改善了传统多目标优化算法用于高维多目标优化问题时收敛过慢的缺陷。②借鉴自然界共生原理，构建了多种群协作的动态邻居学习策略；以密度评估策略作为从非劣解集中筛选全局最优集合粒子、局部最优集合粒子和共生群体最优集合粒子的依据。在此基础上发展了收敛速度快、寻优效率高的低层分布式高维多目标粒子群优化算法。③提出了基于主成分分析的占优机制，参考目标的重要程度和目标之间的广义闵可夫斯基距离来提高非支配解的选择压力，解决了非支配解集指数级增长问题。同时，进一步对原始优化问题进行目标降维，得到了目标集的主要特征，降低了计算复杂度。④构建了基于自组织映射网格方法的高维多目标可视化工具，实现了高维Pareto超曲面到二维空间的非线性映射，方便设计者进一步决策选择设计方案。.基于上述研究，对DTLZ2、DTLZ5经典多目标测试函数进行优化，优化结果表明，本项目的高维多目标粒子群算法在兼顾非支配解集分布性和多样性的同时，明显提高了算法的收敛性。基于该算法分别对跨音速自然层流翼型、高亚音速低雷诺数翼型、高升力低雷诺数翼型进行了多设计工况下的高维多目标设计，设计结果表明项目研究的高维多目标粒子群优化算法可以高效的解决高维多目标工程优化问题，方便决策者根据实际工程需要进行决策，得到了可兼顾多个设计指标的优化气动外形，为气动设计理论的完善提供了新思路和技术支持。