高阶格式在非定常流动中的若干基础问题研究及在动态特性问题中的应用

航空航天技术的发展使得计算流体力学的应用领域越加广泛，涉及的流动问题也愈加复杂，如何对这些问题合理、正确的模拟给数值算法的研究不断提出新的要求。本项目采用Liu的加权思想、Jiang的最优权系数及Serna的幂（Power）函数型二次差分限制器概念，在二阶NND格式模板基础上进一步发展可应用于三维复杂流动中的实用性强、鲁棒性好、计算效率高的定常/非定常高精度数值算法。重点开展高精度格式应用于非定常流动计算时所涉及的一些重要基础问题研究，包括：非定常计算收敛性、时间导数离散方法、流体运动方程和飞行器运动方程耦合计算方法、隐式离散方法、动网格及几何守恒律的高阶匹配算法、湍流模型高阶计算方法、非定常流动并行计算方法等。在所建立的非定常流动计算时、空高效/高精度计算体系基础上，发展多自由度机翼摇滚问题非定常数值模拟手段，开展不同自由度下摇滚特性分析，探讨摇滚物理机理、预示摇滚物理现象。

航空航天技术的发展使得计算流体力学的应用领域越加广泛，涉及的流动问题也愈加复杂，如何对这些问题合理、正确的模拟给数值算法的研究不断提出新的要求。. 首先，本项目开展了高精度格式应用于非定常流动计算时所涉及的一些重要基础问题研究，包括：发展了基于幂（Power）函数型二次差分限制器概念的高精度数值算法，对非定常计算收敛性、时间导数离散方法、流体运动方程和飞行器运动方程耦合计算方法、隐式离散方法、几何守恒律算法、湍流计算、非定常流动并行计算方法等进行了探讨，等到了一些有意义的结论。. 其次，本项目针对80度后掠细长三角翼，开展了多自由度机翼摇滚问题非定常高精度数值研究。摇滚现象本质上是多自由度耦合的运动，但从国内外已发表的文献看来，采用单自由度假设的研究占绝大多数，直接研究多自由度耦合摇滚现象的文献十分少见。本项目通过耦合求解N-S方程组和欧拉刚体动力学方程组，数值模拟三角翼不同自由度耦合条件下的非定常摇滚运动过程，研究大攻角摇滚特性及非定常复杂流动机理。内容主要分为三个部分：（1）细长三角翼单滚转自由度的机翼摇滚问题；（2）针对战斗机大攻角俯仰运动时的横侧向稳定性问题，研究细长三角翼强迫俯仰、自由滚转的耦合运动特性；（3）针对动态特性研究中自由度相似的问题开展自由状态下细长三角翼滚转、侧滑及沉浮三自由度耦合运动的研究。通过不同自由度下摇滚特性分析，探讨了机翼摇滚物理机理及多种敏感因素（转动惯量、质量、振幅等）对摇滚耦合运动特性的影响，得到了诸多重要的研究结论。