非线性动力系统中混沌轨道的数值模拟

动力系统的基本研究对象之一是典型轨道的大范围性质。混沌现象是其中最重要的性质之一。动力系统中的混沌指对于看起来简单的非线性系统，其轨道在长时间后呈现的随机现象。本项目研究的内容是混沌轨道的数值模拟问题。这里的基本问题是：数值模拟的结果是否可靠，数值模拟在多大程度上描绘了真实的动力系统（跟踪问题）以及如何控制数值模拟以得到真实的轨道（混沌控制问题）？对混沌系统来说，这是看起来为悖论的问题。因为，混沌意味着初值敏感（即两个初始时非常接近的点的轨道将以指数速度分离），同时大量计算机模拟得到的混沌轨道（或奇怪吸引子）广泛地得到了人们的认可。因此，对这个问题的回答，将是基本和重要的。另外，对这个问题的研究也将广泛应用到工程和自然科学中。