基于量子计算与混沌系统的数字图像密码算法研究

In recent years, great progress has been made in the research of quantum computation and quantum information. Today, Shor's quantum factorization algorithm has constituted a serious threat on widely used public key encryption standard RSA. Some experts believe that the future quantum computer not only can decipher all the existing public key cryptography system, but also throw a threat to the existing system of private key cryptography. The research on cryptography has entered the era of post quantum cryptography.. Based on the former research results of chaotic digital image encryption algorithm, we intend to start from the quantum representation of digital image, study new quantum unitary transformation and quantum genetic algorithm, and then study the quantum realization version of traditional digital image encryption algorithm. Simultaneously, together with the study of quantum chaotic system, we try to realize a new image encryption system applied to the future universal quantum computer. The main purpose of post quantum cryptography is to study the public key cryptography, whereas our research work will promote the post quantum computation cryptography into the area of private key cryptography. The research results of this project can be directly applied to protect the image information security of quantum communication system, and can also be used in the image information security system of network communication where the quantum computer serves as the terminal device.

近年来，量子计算和量子信息的研究取得了长足的进展。今天，Shor量子因式分解算法已对应用广泛的公钥加密标准RSA构成了严重威胁，有些专家认为，未来的量子计算机不仅可以破译现有的全部公钥密码系统，而且也威胁着现有的私钥密码系统的安全。密码学研究进入了抗量子计算密码时代。. 我们拟在前期开展的基于混沌系统的数字图像加密算法的研究成果基础上，从研究数字图像的量子态表示入手，研究新型的量子态幺正变换和量子遗传算法，进而研究数字图像传统加密算法的量子计算实现版本，同时配合量子混沌系统的研究，实现应用于未来通用量子计算机的新型图像密码系统。抗量子计算密码学主要针对公钥密码体制的研究，本项目研究工作将推动抗量子计算密码学进入到私钥密码学研究的范畴。该项目的研究成果将可直接应用于保护量子通信系统的图像信息安全，也可间接应用于量子计算机作为终端的网络通信的图像信息安全系统中。

本项目在国家自然科学基金委的资助和指导下，申请人及其团队以严谨求实的科学态度，经过四年的不懈努力，主要取得了五项重要的科研成果：（1）提出了一种加密算法与解密算法共享的图像密码系统，该系统的显著特征为加密过程与解密过程完全相同，向该系统输入密钥和明文图像时，将输出密文图像；而输入密钥和密文图像时，将得到还原后的明文图像。（2）提出了一种基于整数小波（提升算法）和混沌系统的图像加密算法，该算法将图像分解为两个一维序列，分别作为提升算法的奇偶输入序列，通过序列间的扩散处理加密图像信息，该算法具有加密速度快和安全性能好的特点。（3）在第（1）和（2）点工作的基础上，提出了基于整数小波变换的统一图像密码算法，该算法借助于互为可逆的两个提升算法实现图像信息的扩散，通过插入一级序列左右翻转操作实现整个系统的可逆性，从而实现了加密过程与解密过程的共享技术。（4）提出了一种新的衡量图像密码系统敏感性的指标BACI（块平均变化强度），并借助于概率方法给出了计算BACI理论值的方法，同时借助于概率方法给出了计算NPCR和UACI理论值的方法，界定了图像密码系统敏感性分析的几个主要参考标准，为解密系统的密钥、等价密钥和密文的敏感性分析提供了定量指标。（5）提出了一种基于类感知器网络和混沌系统的图像加密算法，借助于类感知器的权值存储和记忆明文图像的历史信息，通过类感知器的学习算法将这些历史信息扩散到整个密文图像中，从而得到了安全强度更高的图像密码系统。除了上述主要的研究工作外，还研究了借助于任意长度外部密钥和混沌系统生成等价密钥的算法，在这个基础上进一步研究了明文关联的混沌伪随机序列发生器。所有这些研究成果在理论上丰富了图像密码学的研究范畴，在实践中可以应用于网络通信、卫星通信和云存储等信息安全场合中。