可积量子计算

This project is based on the applicant's research since 2004. Quantum Information and Computation is the application of Quantum Mechanics in Computer and Information Science, and one of its fundamental problems is the physics underlying quantum circuit model. As an exploration to this open problem, in 2011, the applicant has made a research proposal on the correspondence between the factorisation of multi-qubit quantum gates and the factorisation of multi-qubit scattering matrices (associated with the Bethe ansatz), namely, a two-qubit quantum gate in quantum circuit model is recognized as a two-qubit scattering matrix in quantum integrable model. Furthermore, the applicant has proposed that the physics of quantum circuit model is described by the physics of integrable system and has defined Integrable Quantum Computation as quantum computing via the integrable condition. Here the integrable condition is the Bethe ansatz or the Yang-Baxter equation or others. Integrable Quantum Computation has become a newly growing interdisciplinary research field among low dimensional condensed matter physics, quantum integrable system, and quantum information and computation. It presents a new approach to quantum computation independent of Topological Quantum Computing. Moreover, the construction of experimental realizable physical models of Integrable Quantum Computation is the research goal of this project.

本项目基于申请人自2004年坚持至今的研究工作。量子信息与计算是量子力学在信息与计算机科学中的应用和发展。量子电路模型的物理是量子信息与计算的一个基本问题。作为对这一公开问题的探索，申请人在2011年提出多量子位量子门的因子化对应于贝塔假设导致的多量子位散射矩阵的因子化，即量子电路模型的两量子位量子门对应于量子可积系统中两量子位散射矩阵。进一步，申请人假定量子电路模型的物理对应于可积系统的物理，并定义可积量子计算为可积条件决定的量子计算，其中可积条件指贝塔假设或杨-巴克斯特方程或其他。可积量子计算已经成为一个涵盖低维凝聚态物理，量子可积系统和量子信息与计算的交叉学科领域，是一个独立于拓扑量子计算的量子计算方案。本项目的研究目标是可积量子计算的实验室可实现物理模型的构造。

本项目是可积量子计算，即量子可积系统中的量子信息与量子计算。项目2015年申请时，我们的可积系统是量子杨--巴克斯特方程定义的量子可积系统， 可积量子计算是由量子杨--巴克斯特方程的非平庸幺正解决定的量子计算。特别指出的是，我们将量子杨--巴克斯特方程应用于量子纠缠，量子隐形传递，GHZ变换和数学物理等相关主题。例如，本项目结题的两篇文章就是此类研究。另一方面，经过三年（2016-2019）的艰苦工作，现在我们所谓的可积量子计算是指一般物理意义上的可积系统，即刘维尔定义的可积系统的量子计算。相关研究的原始计算已经完成，文章正在写作当中，将自2020年起陆续上网投稿发表。因此，本项目的研究基本完成了预期的研究任务。 我们最终完成了从数学物理到理论物理和量子信息和计算的研究转换。