基于人类行为的复杂网络传染病动力学建模与分析

One important method in the study of epidemic spreading is transmission dynamics on networks which is to investigate the transmission rules and control measures on networks based on dynamical methods. Human dynamics play assignable roles in epidemic spreading. Consequently, combination of human dynamics and transmission dynamics on complex networks can describe the spreading process more precisely. Meanwhile, there are some typical regularities in human dynamics including game nature in awareness, adaptive quality in individuals, scaling law in moving distance, periodicity and fluctuation in activity time and so on. As a result, this project aims to present the ideas of modeling and mathematical models on transmission dynamics on complex networks with human dynamics systematically and solve the key problems on basic reproduction number and dynamical behaviors. Based on the statistical data of realistic epidemics (influenza, whooping cough, hand-foot-and-mouth disease and tuberculosis), we want to excavate the internal relationship between periodic outbreak, arrival time and final size of epidemics and human dynamics, predict the trends for epidemics and propose optimal strategies on disease control. The results will enrich the theories and methods in transmission dynamics which provide reliable theory on epidemiological investigation and prevention and control strategies.

传染病传播研究的一个重要方法是基于网络传染病动力学，即用动力学的方法分析复杂网络上传染病的传播机制及控制措施。而人类行为在传染病传播过程中起着不可忽视的作用，因此将其耦合在复杂网络传染病动力学中，能够更精确地刻画传染病在人群中的传播规律。同时，人类行为具有典型的规律性，包括意识行为的博弈性、个体行为的自适应性、移动距离的幂律性以及活动时间的周期性和波动性等。为此，本项目拟系统地给出人类行为下的复杂网络传染病动力学模型的建模思想和数学模型，解决模型基本再生数和动力学性态等关键问题，并结合一些现实传染病(季节性流感、百日咳、手足口病和肺结核等)的统计数据来挖掘传染病的周期爆发、高峰到达时间和爆发规模等与人类行为之间的内在关系，预测传染病的发展态势，提出传染病的防控最优策略。该成果将丰富传染病动力学的理论与方法，为开展传染病学调查和防控策略研究提供可靠的理论支撑。

人类行为在传染病传播过程中起着不可忽视的作用，因此将其耦合在复杂网络传染病动力学中，能够更精确地刻画传染病在人群中的传播规律。本项目以复杂网络建模、传染病动力学和数据分析为工具，建立了寨卡在蚊子和人群间传播动力学模型，分析了模型的传播阈值，研究了模型全局动力学行为，评估了性传播等人类行为对哥伦比亚寨卡病毒传播的影响，给了相应的控制措施；基于传播动力学模型，构建了埃博拉在塞拉利昂的传播模型，考虑了人类移动模式对埃博拉传播的影响，发现人类移动具有双重作用：一方面，在传染病没有暴发的区域，它会诱导其暴发，另一方面，在传染病暴发的区域，它会导致其灭亡；建立了基于连边的度相关网络上的SIR传染病模型，推广了配置网络上的Miller模型，推导了相应的率方程，模型的基本再生数及最终暴发规模与渗流理论得到的结论等价；构建了出血热传播动力学模型，分析了模型的无病平衡态的全局稳定性和正周期解的稳定性，发现老鼠出生的季节性和感染率的周期性是导致中国出血热感染人数呈现周期波动的主要原因；构建一类具有一般非线性传染率的布鲁氏菌病传播动力学模型，发展了具有一般非线性间接环境传播发生率模型正平衡点存在唯一性的证明方法。揭示了不同措施的有效性：增加易感动物免疫接种、染病动物扑杀以及环境消毒次数是可以有效控制布鲁氏菌病的传播。研究结果扩展了网络传染病的研究领域，为传染病的防控提供了新的理论指导建议。本项目共发表SCI收录论文12篇，其中1篇论文入选“ESI高被引论文”，单篇最高引用为55次，获得“2017年山西省科学技术奖（自然科学类）一等奖”1项，培养从事复杂网络传播动力学青年教师2名、博士研究生1名和硕士研究生4名。