非线性算子半群及其应用

引入了乘积拓扑网的技巧来研究Banach空间上的非线性拓扑半群的遍历定理与渐近行为，成功地在Banach空间中给出了非Lipschitzian拓扑半群的遍历定理及交换拓扑半群的弱收敛定理。引入了渐近非扩张曲线的概念，研究了Hilbert空间上拓扑半群的遍历理论，给出了完全失去凸闭性、交换性等关键条件下的遍历收敛定理和渐的性态。在Banach空间和度量空间上研究了拓扑半群的弱半闭原理，这是我们首先开展的工作，由于已有的半闭原理在很多方面有局限，我们提出了弱半闭原理，特别在度量空间上我们同样证明了非扩张半群的弱半闭原理，这不仅改进和推广了许多已有的工作，而且可以很方便地应用于很多实际问题。