非线性算子方程中的半序方法及其应用
基本信息
批准号：10701049
项目类别：青年科学基金项目
资助金额：16.00
负责人：张晓燕
学科分类：
依托单位：山东大学
批准年份：2007
结题年份：2010
起止时间：2008-01-01 - 2010-12-31
项目状态： 已结题
项目参与者：苏华
关键词：
拓扑方法积分方程非线性算子方程微分方程半序方法
结项摘要
本项目利用半序方法并结合拓扑方法来研究非线性算子方程理论. 具体内容有：1. 利用半序方法、锥理论、拓扑度理论、不动点指数和不动点理论等方法，在较弱条件下，建立半序Banach空间中更广泛的非线性算子方程的各种解；2. 研究抽象空间中非线性算子新的不动点及其理论，对申请者新提出的凸幂凝聚算子展开详细的讨论，并寻求新的方法对其建立一套完整的拓扑度理论；3. 利用拓扑方法、不动点指数、半序方法、分析技巧和不动点理论等方法，研究Banach空间中非线性(包括奇异和脉冲的情形)微分方程、积分方程和微分-积分方程以及非线性奇异多点边值问题和非线性奇异p-Laplacian边值问题(包括高阶)解的存在性、唯一性、正解、负解、变号解、多解、解的确切个数和解集的整体结构等. 本项目的研究内容属非线性泛函分析前沿课题，大部分课题在国内外还很少开始研究，因此本项目的研究具有重要的理论意义和应用价值.
项目摘要
项目成果
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数据更新时间：2023-05-31
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