多目标非线性系统的像空间分析及其在城市交通网络中的应用

本项目主要通过使用像空间分析方法来研究均衡约束的多目标非线性系统，得到其解新的若干充分和必要条件，刻画其解集的连通性以及弱尖极小性等特征，探讨其解的稳定性、连续性及灵敏性等性质，构造出求解多目标非线性系统的有效算法，并利用误差界理论给出算法的收敛性分析及收敛速率估计；将上述研究结果用于研究城市交通网络问题，特别是向量、动态和随机交通网络问题，在弹性（能效，成本，效益）需求下，得到了一条路径有均衡流或正流量的存在性和若干等价刻画，研究均衡流或正流量的稳定性、连续性和灵敏性，构造出求解交通均衡流的有效算法，并模拟出数值结果。上述问题的研究不仅可以丰富和发展运筹与优化这一学科的理论、方法以及技巧，而且可以为交通网络中的用户合理有效地找到尽量节省成本和时间的一条路径出行，同时也可为交通部门合理制定交通路线以及制定决策提供理论依据和有益参考。