长相关分形流量的自相关函数的估计理论

自相关函数是长相关流量的重要特征和模型。它在数学上定义在无穷大区间上，而实际上只能根据有限长的记录样本对其做估计。取不同长度的记录样本所做的自相关函数估计，其质量有差异。如何根据给定的估计质量，定量地确定所须的长相关流量的记录长度，是既有挑战性又有实用价值的难题，也是网络中应用长相关流量理论的一个瓶颈。. 本项目欲建立长相关流量的自相关函数的估计理论和误差理论。研究内容主要含：1）长相关流量的自相关函数估计的误差属于哪类过程的辨识及所服从的随机微分方程、估计误差的统计特性、极值特性和界；2）长相关流量的自相关函数估计的误差界关于记录长度的确定性函数、及给定长相关流量的自相关函数估计的误差，记录长度至少须多大的界的确定性函数。由此，形成长相关流量的自相关函数的估计理论和误差理论，为测量和应用长相关流量的自相关函数、流量处理、及完善长相关流量理论提供理论基础。

该项目的预期目标是发表SCI检索论文20篇，培养1-2名博士生和2-4名硕士生。项目最终成果较大幅度地超出预期指标。迄今，标注批准号61070214的成果包含如下内容。.1).SCI检索论文56篇。.2).国外出版商出版专著2本。.3).国外出版三本书的3章.4).10篇ESI（基本科学指标）高被引论文。.5).3篇ESI热点论文。.6).1篇获“2012年度中国百篇最具影响国际学术论文”。.7).其它国际和国内刊物论文若干。.8).博士论文2篇。.9).硕士论文9篇。.10).1篇国际会议论文，EI检索。. 该项目及以往成果，已完成了该项目“长相关分形流量的自相关函数的估计理论”的主体内容。某些成果来自该主题的进一步拓宽和深入研究，有些成果是围绕长相关分形流量的其它理论内容。