复杂力学约束下的柔性多孔模型生成式设计

The superior properties of natural biology, such as lightweight and multi-functions, come from their complex interior porous structures. Fully utilizing the advantages of such porous structures has promise in breaking through the limits of traditional design approaches, and designing functional products exhibiting superior performance. However, the present researches on porous structure design still have to overcome various challenges for practical industrial applications, including: conversion from linear elasticity to nonlinear elasticity; including stiffness, strength and stability constrains into design; seamlessly integrating the computational power and the designers' experience and intuitions. In order to resolve the issues, the proposed project, from a inter-disciplines viewpoints amongst Computer Aided Design (CAD), topology optimization, computational material, studies the problem of generative design of soft porous structures under complex elasticity constraints, so as to produce massive optimal design options for designer's selection. The projects aims to overcome the key technical challenges behind the project on singular topology, reduced bi-scale simulation, and massive multi-designs, demonstrated via several industrial applications. The project will contribute both in the theoretical and algorithmic aspects to the studies on porous structure design, further push their industrial applications, and in addition provide technical supports in related fields on 3D printing, intelligent materials, soft robotics and so on, and help explore the future development of CAD.

自然界生物体的卓越性能，如质量轻、功能复合，来自内部复杂的多孔结构。充分利用多孔结构的优势，有望突破传统设计极限，设计功能性产品。然而，多孔结构设计研究距离实际应用仍存在诸多亟待解决的难题，含：从线性结构到自然界更常见的柔性结构；充分考虑刚性、强度、稳定性三大力学特性；有效结合科学计算能力和设计者本身经验。为此，本项目从计算机辅助设计、拓扑优化、计算材料等多学科融合的角度出发，研究复杂力学约束下的柔性多孔模型的生成式设计，对指定设计条件，自动生成大量优化的设计方案，供设计者选择。项目拟重点突破奇异拓扑优化、约化双尺度仿真、批量多样设计等关键问题，满足自动化、高速化和多样化的设计要求，并实现若干典型应用。项目的开展，不仅将进一步推动多孔模型设计的理论和算法研究，促进实际应用落地，而且将为三维打印、智能材料、柔性机器人等相关领域研究提供有力的技术支撑，为CAD研究探索新兴发展方向。

多孔模型质量轻，力学性能优异，有望构建具有极致性能的下一代功能结构，在航空航天等领域具有大量的潜在应用，却也面临设计手段缺乏的关键挑战。项目开展复杂力学环境下的柔性多孔模型生成式设计研究，按研究计划，并行开展了优化设计、高速仿真、多样设计等重要研究工作，获得重要突破。.针对传统多孔模型多尺度方法仿真精度低的问题，团队分别在多孔模型仿真理论和GPU并行仿真计算两方面展开研究。构建了粗网格上材料感知的形（基）函数，在与传统方法基本相同的计算代价下，提高仿真精度至少一个数量级；所构建的形函满足节点插值性、平移不变性及旋转不变性等基本几何性质，避免了物理失真。同时，提出了与GPU计算单元相匹配的节点单元刚度矩阵装配技术，大幅提升了体素模型的非线性仿真效率。.针对多孔模型优化设计自由度高、物理和工艺约束条件复杂、非线性优化问题求解难的挑战，提出了自由材料引导的多孔模型拓扑优化框架。把多孔模型设计分解为自由材料分布优化和等效微结构嵌入优化两大部分，与传统基于密度优化方法相比，在拓展设计空间的同时，提升了优化求解的稳定性和收敛性。提出了自由各向同性材料优化问题，首次同时把杨氏模量和泊松比做为设计变量，获得了它们的全局最优分布。在此基础上，实现了保证几何连接的微结构优化嵌入方法，保证了最终优化结构的物理性能；提出满足局部屈曲约束的多孔模型拓扑优化方法，获得整体刚性优异、局部抗屈曲的晶格结构，提升了结构的整体力学性能。提出了纹理引导的拓扑优化、基于拓展三周期极小曲面的拓扑优化等新型多孔拓扑优化方法，实现了多孔模型优化设计的多样性。.项目执行期间，共发表国际SCI期刊论文8篇、会议论文2篇，同时3篇重要论文在审，申请专利5项，培养研究生14名（博士生6名，硕士生8名）。与先临三维、清锋科技等著名三维打印企业共同开展了相关产业应用研究，与中科院空间中心开启了相关空间应用落地探索。