抑制开放量子系统中退相干效应的代数动力学方法

With the rapid development of the quantum computing technology, the negative effect of quantum decoherence, which is inevitable for any realistic quantum system, becomes the bottle-neck problem for the further advancement of quantum computing technology. So how to eliminate the effect of decoherence for maintaining the coherence characteristics of the open quantum system is of great practical significance for quantum manipulation. This project hopes to use the method of algebraic dynamics to analyze the exact algebraic structure of a class of open quantum systems. And then transform the master equation, which is the mathematical model of the open quantum system, into the the form of the Schr?dinger equation. In this way, the analytical solution of the master equation can be obtained by the use of the similarity transformation and gauge transformation on the Schr?dinger form equation. Next, follow the analysis of the analytical solution of the system, the evolutionary behavior of open quantum systems in a certain control field can be investigated to get a complete description of the decoherence effect in the open quantum system. Consider the control scheme based on the open quantum system Hamiltonian unitary transformation and the perturbation analysis of the Hamiltonian, the design of quantum feedback control law is proposed to maintain the coherence, and thus to provide a stable enviroment for quantum computing. The successful design and excution of the proposal may play an active and promoting role in this forward-looking research area in China and perhaps can be applied to quantum communication, quantum computing and so on. Therefore, the project is of great theoretical value and broad application prospects.

随着量子计算技术的不断进步，退相干效应在量子计算中的负面影响逐渐凸显出来并成为量子计算技术进一步发展的瓶颈问题。因而如何抑制退相干效应的影响，实现量子系统的相干保持对量子调控具有重大的现实意义。本项目希望利用代数动力学的方法，分析一类开放量子系统的精确代数结构，将其转化为类薛定谔方程的形式，并通过相似变换和规范变换获得描述此类系统的主方程模型的解析解，然后利用解析解的形式研究开放量子系统在可变控制场中的演化行为，获得开放量子系统退相干效应的完整描述，考虑基于开放量子系统的哈密顿量幺正变换的微扰控制方案，设计量子反馈控制律，维持退相干系统的相干性，为量子计算提供稳定的环境。该研究的成功进行可能对我国在量子反馈这一前瞻性研究领域起到积极而重要的推动作用，并可能应用到量子通信、量子计算等领域量子系统的相干保持和主动控制中，具有重大的理论价值和广阔的应用前景。

利用量子态的相干性设计的量子并行算法使得量子计算具有经典计算无法超越的信息处理能力。然而量子信息处理过程不可避免的受到量子退相干的影响，从而使得量子相干性遭到破坏、甚至消失。因此量子退相干是实现量子计算的一个重要困难，如何克服它则成了量子信息理论研究的一个重要方面。本项目针对上述问题，主要完成了如下几个方面的工作：.1、利用代数动力学的方法，研究了一类开放量子系统的动力学特性，分析了一类开放量子系统的精确代数结构，将其转化为类薛定谔方程的形式，并通过相似变换和规范变换获得描述此类系统的主方程模型的解析解；.2、根据开放量子系统的退相干原理，利用主方程模型解析解的形式研究开放量子系统在可变控制场中的演化行为，根据开放量子系统的退相干原理，刻画了主方程模型描述的开放量子系统的随机动力学特征，分析了系统由于和环境的相互作用而产生的跃迁、耗散和退相干等各种随机动力学过程，得到了表征系统退相干因素的Lindblad算符和描述系统量子态演化规律的量子随机微分方程，建立了用代数动力学描述非Markov近似下开放量子系统的动力学结构的模型描述，用以表征系统退相干特性的耗散算符的演化行为。然后根据微分方程的形式，利用系统仿真的方法，实现了表征系统演化特性的约化密度算符的数值模拟；.3、基于开放量子系统的哈密顿量幺正变换的反馈控制思想，设计了量子反馈控制律，维持退相干系统的相干性，主要从开放量子系统中退相干机制中的主要因素出发，根据层析原理和压缩感知原理，设计了基于概率统计规律的量子态系踪的状态重构方法，并以此作为量子反馈的“传感器”，从而建立了开放量子系统的信息反馈通道，设计了基于经典量子反馈的补偿策略，消除了退相干的影响，理论上为开放量子系统中纠缠态的制备创造了条件，为开放量子系统中的量子信息处理提供了保障；.4、从量子优化算法角度出发，利用了量子计算的量子并行、量子纠缠特性，采用了多状态基因量子比特编码方式和量子旋转门更新操作，引入动态和静态调整旋转角机制和量子变异，使得算法比经典遗传算法具有更强的并行处理能力、更快的收敛速度且比传统进化检测算法具有更高的效率。.该项目的研究成果对量子调控这一前瞻性研究领域起到一定的推动作用，并可能应用到量子通信、量子计算等领域量子系统的相干保持和主动控制中，可作为相关领域研究者的参考和借鉴。