无网格方法在耦合传热反边值问题中的应用
基本信息
批准号：11126126
项目类别：数学天元基金项目
资助金额：3.00
负责人：李明
学科分类：
依托单位：太原理工大学
批准年份：2011
结题年份：2012
起止时间：2012-01-01 - 2012-12-31
项目状态： 已结题
项目参与者：王绪柱,安润玲,高燕飞,吕士钦,王明清,王玉娇
关键词：
MLPG无网格方法径向基函数耦合传热反问题
结项摘要
偏微分方程反问题是20世纪末兴起的一门新兴学科。它来源于各种实际背景，属于多学科的应用理论范畴，无论在理论研究和实际应用方面都有重要意义。由于实际工业的需要，耦合传热问题中存在大量的不适定的偏微分方程反问题，例如反边值、反系数和反热源问题。本项目主要集中于耦合传热问题中的反边值问题的研究。我们拟应用最近发展的径向基函数、局部无网格Petrov-Galerkin计算方法，解决耦合传热问题中的反边值问题，得到有效的、稳定的算法。
项目摘要
偏微分方程反问题来源于各种实际背景，属于多学科的应用理论范畴，无论在理论研究和实际应用方面都有重要意义。由于实际工业的需要，耦合传热问题中存在大量的不适定的偏微分方程反问题，例如反边值、反系数和反热源问题。首先，我们考虑了耦合传热问题中的变系数反边值问题，通过对问题的分解，我们在径向基函数方法和基本解方法的基础上，给出了一个易于实现且能处理非其次问题的无网格方法。 通过正则化方法的使用，数值结果显示我们所给出的无网格方法是稳定有效的。在变系数反边值的基础上，我们进一步研究了非线性不适定的多层介质耦合传热反边界问题。 由于该问题的非线性性与不适定性，我们通过把问题转换成非线性适定和线性不适定两个问题分别出来，从而得到了一个有效、稳定的无网格方法。这些结果已部分发表在《Journal of Engineering Mathematics》和《Computers and Mathematics with Applications》等杂志。
项目成果
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数据更新时间：2023-05-31
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资助金额：80.00
项目类别：面上项目
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批准年份：2005
资助金额：23.00
项目类别：青年科学基金项目
批准号：51203125
批准年份：2012
资助金额：25.00
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批准年份：2015
资助金额：55.00
项目类别：面上项目
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批准年份：2013
资助金额：19.00
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资助金额：33.00
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资助金额：70.00
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资助金额：32.00
项目类别：面上项目
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资助金额：19.00
项目类别：青年科学基金项目
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项目类别：面上项目
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资助金额：24.00
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项目类别：面上项目
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资助金额：19.00
项目类别：青年科学基金项目
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资助金额：25.00
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资助金额：20.00
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资助金额：19.00
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批准号：31660602
批准年份：2016
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批准年份：2013
资助金额：27.00
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资助金额：21.00
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批准年份：2019
资助金额：26.00
项目类别：青年科学基金项目
批准号：31100424
批准年份：2011
资助金额：22.00
项目类别：青年科学基金项目
批准号：61503355
批准年份：2015
资助金额：20.00
项目类别：青年科学基金项目
批准号：50141001
批准年份：2001
资助金额：5.00
项目类别：专项基金项目
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批准年份：2014
资助金额：25.00
项目类别：青年科学基金项目
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批准年份：2017
资助金额：25.00
项目类别：青年科学基金项目
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批准年份：2008
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项目类别：面上项目
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批准年份：2015
资助金额：20.00
项目类别：青年科学基金项目
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批准年份：2017
资助金额：20.00
项目类别：青年科学基金项目
批准号：81701755
批准年份：2017
资助金额：20.00
项目类别：青年科学基金项目
批准号：71571191
批准年份：2015
资助金额：48.00
项目类别：面上项目
批准号：21272220
批准年份：2012
资助金额：80.00
项目类别：面上项目
批准号：11101401
批准年份：2011
资助金额：22.00
项目类别：青年科学基金项目
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批准年份：2009
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项目类别：专项基金项目
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资助金额：23.00
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资助金额：30.00
项目类别：面上项目
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资助金额：25.00
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资助金额：19.00
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资助金额：25.00
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资助金额：25.00
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批准号：11005123
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项目类别：青年科学基金项目
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无网格变域变分差分法及其在流体力学反命题中的应用
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批准年份：2007
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