基于动态Copula的多元信用衍生产品定价

结合这次席卷全球的金融危机中所表现的违约相关性刻画和CDO定价模型不准确问题，本项目拟采用动态Copula过程来刻画债务人之间的动态违约相关性和联合违约概率，以及对手方违约与信用衍生产品标的资产价格间的动态相关性；然后应用信用衍生产品定价的违约强度模型和因子模型及风险中性估值原理（或鞅方法）考虑几种具体的多元信用衍生产品（CDO和BDS）的定价问题；并给出相应的算法来模拟具有动态相关性的违约时间，用国外的实际数据或模拟的数据对得出的定价模型进行实证研究、数值分析、敏感度分析及比较研究。与传统的静态高斯Copula方法相比，我们的方法将根据变化的市场因子和数据动态选择Copula过程，刻画违约相关性的动态变化，进而处理相关性风险和信用衍生产品定价模型不确定性问题；考虑了衍生产品对手方违约的可能性及市场的不完全性，这样更接近现实。从而在理论和实践上为多元信用衍生产品定价提供新的研究思路和方法。

由近几年席卷全球的次贷危机和欧债危机可以看出，在现今的复杂金融市场中，各个风险资产之间的相关性是动态变化的，而且具有强烈的传染性，从而影响相关产品的定价和风险管理决策。而在危机前被业界广泛使用的静态高斯Copula所刻划的相关性以及进一步的信用衍生产品定价研究很不准确，因此，本项目采用动态Copula来刻画金融变量之间的动态相关性，进而对多元信用衍生产品和多资产期权进行定价，另外还研究了资产组合的风险度量和资产配置问题。. 我们用AIC准则和二分法选择最优Copula，然后用变点检测技术检测整个样本区间上的Copula函数族的变点和Copula参数的变点，这些变点将整个样本区间分为若干个子区间，不同的子区间具有不同的相关结构，在此基础上我们模拟产生具有动态相关性的违约时间，进而对CDO（抵押债务契约）、BDS（一篮子违约互换）、CFXO（抵押外汇契约）、CSO（信用差价期权）和脆弱期权等多元信用衍生产品进行定价，或者计算资产组合的风险，进而进行资产配置；我们还结合衍生产品定价的鞅方法、Copula和机制转换理论对彩虹期权、Quanto期权等几种多资产期权和LIBOR期货进行了定价；另外还用Copula方法研究了考虑联合违约风险的组合久期的计算和投资组合管理问题、通过CDS（信用违约互换）和EDF（预期违约频率）的数据研究了公司的财务报告质量对债权人回收率的影响等问题。. 总的来说，我们超额完成了本项目的原定研究计划：基本完成原计划研究要点，共发表了15篇学术论文、指导完成4篇硕士毕业论文，另外还有三篇已经投到国际期刊的工作论文。项目所研究的问题、所用方法及所得结果基本上接近国际研究前沿，有些甚至是前人所没有研究过的问题，所得的研究结果具有重要的现实意义。