多复变中的逆紧全纯映射和全纯函数Schwarz-Pick估计

逆紧全纯映射问题是多复变函数论近30年一个发展迅速的热门分支，起源于五、六十年代 Stein和Rremmert对一般的复空间之间逆紧映射的研究。 该问题的核心是有界域之间逆紧全纯映射的存在性问题、分类问题和刚性问题等。本项目主要研究内容之一为：研究高维空间中光滑Reinhardt 域上的逆紧全纯自映射的刚性问题；研究不等维特殊非光滑有界域之间逆紧全纯映射的存在性和分类问题。.本项目的另一子课题是多复变全纯函数的Schwarz-Pick估计。单复变中，单位圆盘上解析函数理论的研究是一个很重要的课题。其中有关单位圆盘上解析函数的Schwarz-Pick估计已经有许多结果。但是高维有界域上全纯函数Schwarz-Pick估计的结果却很少。本项目研究内容之二为：研究高维空间中某些特殊有界域上全纯函数高阶导数的Schwarz-Pick估计。为丰富多复变全纯函数理论研究奠定一定的基础。