非平稳地震随机噪声压制的时空域自适应预测滤波方法研究

In seismic exploration, seismic data are fundamentally nonstationary, not only useful signal displays nonstationary, but complex surface and subsurface condition and deep exploration environment always create nonstationary random noise. Industrial standard prediction filter in frequency-space (f-x) domain can only suppress stationary random noise under the assumption of stationary plane waves, cutting data into overlapping windows is a common method to handle nonstationary, however, it is not easy to produce good results. On the other hand, random noise attenuation methods without prediction cannot provide good adaptability for different data. It is important that one develops nonstationary random noise suppression methods that are suitable for nonstationary characteristics of seismic data. The research will quantitatively analyze seismic nonstationary properties based on seismic kinematic theory, random statistical theory, and prediction filtering theory. We will create the nonstationary autoregressive model for adaptive prediction filtering according to the proposed analysis system. Regularization and streaming processing are used to setup adaptive prediction filtering techniques in time-space (t-x) domain, which characterize the nonstationary energy spectra for both signal and random noise. The work also creates the mathematical model for signal and noise separation based on linear superposition of energy spectra for seismic signal and random noise. By solving the signal component from the corresponding linear equations, we finally implement random noise suppression for nonstationary seismic data even under low signal-to-noise ratio conditions.

地震数据本质上是非平稳的，不仅有效信号表现出非平稳性，而且复杂地表和构造条件以及深部探测环境总是引入非平稳随机噪声。标准的频率-空间域预测滤波只适合压制平稳平面波信号假设下的平稳随机噪声，而处理非平稳地震随机噪声时，需要将数据体分割为小窗口进行分析，但效果不够理想，而非预测类随机噪声压制方法往往适应性不高，因此开发能够保护地震信号非平稳特征的非平稳随机噪声压制方法具有重要的工业价值。本研究拟通过地震运动学理论、随机统计理论和预测滤波理论，对地震数据非平稳属性进行定量分析；以该理论体系为依托，建立自适应预测滤波的非平稳自回归数学模型，通过正则化和流处理方法获得时间-空间（时空）域自适应预测滤波技术，分别表征有效信号和噪声的非平稳能量谱；构建以地震信号和随机噪声能量谱线性叠加关系为核心的信噪分离数学模型，求解对应线性方程组中的信号分量；最终实现低信噪比条件下非平稳地震数据中随机噪声的有效压制。

复杂地表和复杂介质条件下，随机噪声往往严重影响着复杂地震信号的信噪比，同时深层地球物理目标探查中弱振幅的时空变地震信号总是被随机噪声所掩盖，如何有效地压制随机噪声干扰、恢复有效地震信号仍然是高精度地震勘探中的关键问题。本项目针对地震数据非平稳属性分析、自适应预测滤波以及低信噪比条件下非平稳地震随机噪声压制问题，开展系统的理论、方法和技术研究。利用Shapiro-Wilk（SW）检验方法对地震随机噪声的局部正态性进行检测，研究基于替代序列的平稳性检验方法，通过提出局部余弦相似性来定量化分析随机噪声和地震有效信号之间的非相似性，初步建立地震随机噪声的非平稳性定量分析体系。建立自适应预测滤波数学反问题的理论框架，提出在时间-空间域和频率-空间域构建自适应预测滤波算子的新方法，完善非平稳地震数据能量谱表征理论。建立地震信噪分离问题对应的数学模型，通过新型自适应预测滤波算子，实现基于信噪线性叠加关系和正交关系条件下的地震信噪分离方法，有效解决低信噪比叠前和叠后复杂地震波场有效信息恢复问题。同时，在预定的内容基础上进一步扩展研究，分析压缩感知框架下地震随机噪声压制的稀疏优化反问题，提出了基于迭代软阈值算法的“采集-重建-修复”方案，对地震随机噪声压制问题进行求解，实现在时空变地震信号保真的前提下提高信噪比，为解决实际应用中的复杂信噪分离问题提供更多的方法选择。