多复变函数：L^{2}理论,逆紧全纯映射

本项目多复变函数：L^{2}理论与逆紧全纯映射是目前多复变函数研究中最为热门的两个研究方向，而且这两个方向的研究深入将与其他分支有密切关联，由于它很好地反映数学的统一性，因此得到很多数学家的重视。. 在L^{2}理论方面，本项目将着力于对双曲猜测，Bergmann核，L^{2}调和形式的研究。. 在逆紧映射方面，本项目将围绕光滑有界域上逆紧自映射必是自同构的猜测，与之相关联的全纯逆紧映射的分类以及逆紧全纯映射在边界上的开拓问题进行研究。. 这些问题都是这两个方向上的重要问题，任何深入的研究成果都会有较大的影响。