基于OC-seislet变换的三维叠前复杂地震波场迭代数据插值方法研究

Many seismic data processing methods need intact data information, however, an ideal uniform coverage is rarely achieved because of practical and economic constraints, eg., spatial undersampling and seismic trace missing, especially, prestack missing data in 3D complex structural condition will affect the further data processing workflow. Traditional data interpolation methods are usually based on imaging processing or wave equation methods, each class of methods are hard to both quickly and accurately solve the interpolation problem of complex wavefield (eg., presence of diffraction wave). It is important that one combines two methods and develops 3D complex wavefield interpolation method that includes seismic dynamic prediction theory, imaging processing transform, and compressive sensing theory. This research will propose offset continuation (OC) operator from seismic wave dynamics, build a 3D OC-seislet transform that can represent 3D complex seismic wavefield, use the sparse characteristics (only few elements are nonzero) of seismic wavefield in the transform domain, process the transform coefficients in the model space by using Bregman iterative algorithm, transform model space back to data space, and finally implement quickly and accurately missing-data interpolation method of complex seismic wavefield.

许多地震资料处理方法需要完整的数据信息，但是野外施工条件等因素使观测系统很难记录完整的地震波场，如空间采样率不足和地震道缺失等，尤其在复杂构造条件下的三维地震勘探中，缺失的叠前地震数据给后续处理带来严重的影响。传统数据插值通常只基于图像处理或波动方程的方法，每类方法很难同时快速并且准确地解决复杂地震波场（如散射波存在）的插值问题。结合两类方法的优点，开发地震波动力学预测理论、图像处理变换方法和压缩感知理论相结合的三维复杂地震波场数据插值方法具有重要的意义。本研究拟提出地震波动力学炮检距连续（OC）算子，构建能够表征复杂地震波场的三维OC-seislet稀疏变换，应用最佳化变换基函数对缺失部分数据的三维复杂地震波场进行压缩，利用波场在变换域内具有极其稀疏（少数元素非零）的特性，结合快速Bregman迭代算法进行变换域内处理，结果再反变换到数据域，最终实现复杂地震波场缺失数据的快速、准确插值。

地震勘探是地球物理勘探中重要的方法之一，具有高精确度、高分辨率的特点。目前的石油、天然气等资源的确定仍然以地震勘探为重要手段，而地震资料的处理和成像主要通过地表获取的地震波反射数据来反映地下介质的结构，因此获取叠前地震数据的数量和质量成为能否获取高质量地下介质图像的关键环节。随着勘探程度的逐渐加深，高精度的三维地震勘探以及广角地震勘探方法快速发展，大大增加了采集数据的信息量，但是野外施工条件等因素仍然使观测系统很难记录完整的地震波场，如空间采样率不足和地震道缺失等，尤其在复杂构造条件下的三维地震勘探中，缺失的叠前地震数据给后续处理带来严重的影响。传统数据插值通常只基于图像处理或波动方程的方法，每类方法很难同时快速并且准确地解决复杂地震波场（如散射波存在）的插值问题。结合两类方法的优点，开发交叉学科理论下的三维复杂地震波场数据插值方法具有重要的意义。本项目从地震波的动力学表征出发，完善了基于地震波场预测和图像压缩理论结合的高维OC-seislet变换理论和方法，形成了基于稀疏变换和压缩感知理论的复杂地震波场数据插值技术路线。结合基于图像处理和波动方程两类插值方法的优点，实现了地震波动力学预测理论、图像压缩表征理论和压缩感知数学理论相结合的三维复杂地震波场插值方法，在交叉学科领域获得了有学术价值和应用价值的理论、方法和技术路线。发布了多个开源程序模块，发表了7篇SCI检索论文，获得省级奖励2项，获得国土资源部人才称号1人，软件著作权1项，培养博士研究生4名，硕士研究生2名，本项目执行期间负责人获得国家自然科学基金优秀青年基金项目的资助。