基于特征张量的高维地震数据插值方法研究

High dimensional seismic data interpolation is one of the key steps in the data processing. It is generally transformed into low dimensional space to reconstruct the missing seismic data and then inverse the reconstructed data to high dimensional space. However, it may lose the spatial correlation information in the high dimensional space due to dimensionality reduction. The study is based on high order neighborhood tensors (feature tensor) which are used to describe all the features of their central pixel value (label) in each spatial axis. It can guarantee the feature structures are still in the high dimensional space, rather than in the lower dimensional space. From the perspective of regression in machine learning, support tensor regression is used to learn the mapping between feature tensors and labels in the training data. And a continuous function hyperplane can be generated, whose independent variable is a high order tensor. The unknown labels of the feature tensors in the missing data can be calculated from the continuous hyperplane and then the high dimensional data interpolation problem can be achieved. Furthermore, a new tensor kernel function for seismic data is designed based on Ricker function to improve the ability to deal with nonlinear data and complex real data and then to improve the reconstruction accuracy. In addition, clustering algorithms are used to intelligently select the useful feature tensors, and an efficient training set can be obtained. The reduced feature tensors can improve the reconstruction efficiency. The project provides a new idea and an alternative method for high dimensional seismic data interpolation.

高维地震数据插值是勘探数据处理中关键环节之一，一般会降维到低维空间插值再逆变换到高维空间。但是降维可能会导致在高维空间中的部分空间相关性信息丢失。本项目基于高阶小邻域张量（特征张量）来描述该张量中心元素（标签）所有空间轴上的特征，实现特征结构不降维；从机器学习的回归角度出发，利用支持张量回归机算法挖掘训练数据中特征张量和标签之间的映射关系，构建自变量为高阶张量的连续函数超平面，用于预测缺失数据中特征张量对应的标签值，解决高维地震数据插值问题。在此基础上，提出一种以Ricker子波函数为原型，适用于地震数据的张量核函数，用于提高该算法处理非线性数据和复杂实际数据的能力，进而提高重建精度；此外利用聚类算法将特征张量进行智能筛选，为算法提供最有效最精简的训练集，旨在提高重建效率。本项目为高维地震数据插值问题提供新的思路和方法。

由于经济条件和自然条件的约束，地震数据往往会出现数据缺失现象，会严重影响后续资料的解释，因此插值在数据处理中显得尤其重要。随着时代的发展，采集到的勘探数据呈现大数据、高维度特点，让插值问题从模型驱动步入数据驱动阶段，机器学习/深度学习算法吸引大量学者的关注。为了降低算法的复杂度，高维地震数据插值一般会降维到低维空间插值再逆变换到高维空间。但是降维可能会导致在高维空间中的部分空间相关性信息丢失。本项目提出了一种在高维张量空间中的机器学习算法用于缺失数据的重建，即基于高阶小邻域张量（特征张量）来描述该张量中心元素（标签）所有空间轴上的特征，利用支持张量回归机算法挖掘训练数据中特征张量和标签之间的映射关系，构建自变量为高阶张量的连续函数超平面，用于预测缺失数据中特征张量对应的标签值。众所周知，数据的统计规律与物理波场规律的有机结合是提高勘探领域机器学习类算法精度的有效方式之一。因此本项目引入适用于地震波的Ricker子波核函数替换高斯核函数，并将Gabor变换提取的纹理信息与数据信息有机融合，用于预测模型的建立，提高了算法处理复杂实际数据的能力，重建精度随之提高。除此之外，本项目从机器学习过渡到深度学习算法，进一步拓展研究内容。我们重点研究如何提取勘探数据的有效特征，提出了基于通道注意力和全局注意力的双注意力机制的插值算法，强化重要特征，弱化非重要特征；提出了基于参考图像的纹理迁移的插值算法，有机融合地震数据的纹理特征到深度学习算法中，提高算法的重建精度。综上所述，本项目为地震数据插值问题提供了新的思路和方法，对降低开采成本，提高成像结果的分辨率有重要意义。