基于异常电磁扩散理论的感应测井裂缝密度评价研究

Nature fracture networks have vast importance to the development of unconventional reservoirs. It is of significance to assessment of fracture density for selecting zones for fracture treatment. Due to the limitation of logging methods in inversion of fracture density, in the present study we investigate anomalous diffusion of induction eddy in fractured media. And a new way of quantitative describing nature fracture concentration base on induction logging technology is proposed. First, fractal characteristics of core samples are obtained, and multi-scale random media model is established. Second, the fractional Maxwell equation in fractal media and the classic Maxwell equation in random media are solved by vector finite element, then we explore the correspondence between the fractional and classical model responses of induction logging. Finally, precise relationship among fracture density, rough and apparent conductivity is determined using numerical simulations and experiments. The research in this project has great academic significance or application values in several aspects including the development of induction electromagnetics theory in fractal media and a new method for inversion of fracture density from induction logging data.

天然裂缝对非常规储层的压裂开采具有重要意义，裂缝密度评价是选择压裂井段的重要依据。针对目前的测井技术在反演裂缝密度方面的局限性，本项目通过研究感应电流在分形介质中的异常扩散问题，探索利用感应测井定量评价裂缝密度的新方法。具体有：第一获取岩心样品的分形特征，构建多尺度随机介质模型；第二，利用三维并行矢量有限元求解分形介质中分数阶麦氏方程和随机介质中传统麦氏方程，着重研究两种介质中感应测井响应的对应关系；第三，通过数值模拟和实验研究裂缝密度、粗糙度以及视电阻率之间的定量关系。本研究对推动分形介质中电磁场理论的发展，建立感应测井数据反演裂缝密度的新方法具有积极的学术意义和潜在的应用价值。

非常规油气储层具有低孔低渗的特点，需要压裂技术达到经济开采的目的。对储层裂缝特征的准确评价是优化压裂方案和评估压裂效果的关键。受限于仪器分辨率和裂缝尺度以及分布等特点，现有测井技术评价裂缝适用性和稳定性较差。本研究将异常电磁扩散理论引入到感应测井裂缝评价中，利用有限元分别求解时间分数阶导数和整数阶导数的电磁场方程，考察感应测井在裂缝性地层中的响应特征，研究感应测井响应和裂缝参数之间的关系。得到以下结果：（1）开发了时间分数阶导数电磁场方程有限元并行算法；（2）数值实验显示：在一定条件下，感应测井视电导率和粗糙度呈线性关系，粗糙度与裂缝性地层孔隙度呈近线性关系，因此可利用感应测井数据反演地层裂缝孔隙度或密度；（3）感应测井适于反演电导的水平或低角度裂缝，电阻的垂直或高角度裂缝；（4）阵列感应测井具备反演裂缝延伸度和裂缝宽度的条件，其中短阵列测井响应基本随裂缝参数单调变化，长阵列测井响应规律复杂，尤其在高导裂缝情况下。此外，还开发了阵列感应测井软聚焦算法，水平层状介质和井内偏心径向分层介质电磁场解析算法，这些算法是利用感应测井反演裂缝的基础；开发了基于机器学习的阵列感应测井界面识别技术和可逆跳跃马尔可夫链蒙特卡洛反演算法，未来将用于复杂裂缝反演中。本研究通过异常电磁扩散理论，将裂缝复杂的分段几何模型用简单的粗糙度参数表征，使感应测井具有定量评价储层裂缝密度的能力，推动了异常电磁扩散理论的发展和应用。