基于谱流形降维的大规模进化多目标优化研究

本项目提出基于谱流形降维的大规模进化多目标优化研究。随着现实工业生产实践中的优化问题的目标越来越多，很多传统的低维多目标优化算法出现了不可逾越的困难，迫切需要发展新的方法来解决大规模多目标优化问题。本项目拟研究以超体积为代表的面向大规模问题的高效进化多目标进化方法，融入偏好信息指导进化算法在决策者感兴趣的区域搜索，同时利用局部流形结构保持的谱流形思想寻求尽可能保持最优解占优关系不变的谱流形降维方法，探索基于谱流形降维的大规模多目标进化优化问题求解的新思路、新框架和新算法，克服传统低维多目标优化算法解决大规模问题时收敛性差、最优解个数庞大、最优解可视化困难、无法决策等缺点。此外，将其应用于注塑企业的实际生产排程过程，尝试解决多约束和多目标决策问题。本项目是利用机器学习理论与群智能技术对求解大规模多目标优化问题进行理论创新并尝试拓展新的应用领域。

多目标最优化问题是工程实践和日常生活中最常见的问题形式之一，相对于单目标优化问题，求解多目标优化问题要复杂得多，特别当目标个数很多时，传统优化方法常显得力不从心。本项目探索基于谱流形降维的大规模进化多目标优化研究。研究高效的多目标优化算法，提出了基于改进种群分割的多目标混合蛙跳算法和基于ε指标的高效多目标混合蛙跳算法，设计了基于混合粒子群—极值动力学优化的多目标优化算法，提高了优化算法的收敛能力和求解精度。此外，受“求同存异”思想的启发，探索了一种新型的求同群智能优化算法。在此基础上，研究多目标Pareto最优前沿的谱性质和特征，抽取Pareto前沿的潜在结构，提出基于稀疏特征选择目标降维的大规模多目标进化算法。分析了目标数固定递减、基于误差阈值的目标数自适应递减和依重要性指标目标整合三种在线目标降维模式，提出了一种在线目标降维的多目标进化算法。基于冲突概率信息分析，设计了基于目标空间划分的高维多目标优化进化方法，降低大规模优化问题复杂度，克服进化多目标优化算法解决大规模问题时、最优解个数庞大、最优解可视化困难以及无法决策等缺点。在复杂多仓库中心多约束的车辆路径MDVRP（Multiple Depot VRP）、带时间窗约束MDVRP（MDVRP with time window）、脉冲多普勒雷达波形设计以及生产注塑排程等工程实际问题中取得了较好应用效果。