非自伴算子代数上的局部映射

The project is based on operator theory. By using the method of algebra and projective geomety, we shall study the local actions of some mappings of non-self-adjoint operator algebras. Concretely, we shall mainly study local Lie derivations, local Lie automorphisms, the substantive characteristics of all-derivable points and all-automorphism points. We would also like to attempt to study local preserving mappings of operator algebras. Through our research, we will know the further structure and algebraic invariant of non-self-adjoint operator algebras. We hope there is positive impact on the research of non-self-adjoint operator algebras.

本项目以算子理论为基础，基于代数与投影几何的方法，从局部性质入手，研究非自伴算子代数上的几类局部映射，包括局部Lie导子，局部Lie自同构等，考虑非自伴算子代数上的全可导点，全同构点的本质特征，并对算子代数上的局部保持映射做一些探索。通过研究，进一步了解非自伴算子代数的结构与代数不变量，期望对非自伴算子代数的研究产生积极的影响。

本项目以算子理论为基础，基于代数与投影几何的方法，从局部性质入手，研究了非自伴算子代数上的几类局部映射，主要包括局部 Lie 导子，局部 Lie 自同构，局部中心化子等，考虑了算子代数上的全可导点，高阶全可导点的本质特征，并对算子代数上的局部保持映射做了一些探索。通过研究，使得我们进一步认识了非自伴算子代数的结构与代数不变量。