非线性系统的采样控制理论研究

随着计算机技术的飞速发展,越来越多的控制系统利用微型计算机来实现具有复杂控制算法的控制器，这种利用离散控制器来控制连续对象的系统（称之为采样控制系统）已经吸引了控制理论研究者越来越多的关注和兴趣。本项目将利用数值分析理论中的新理论、新方法结合已有的非线性连续时间系统控制理论、非线性离散时间系统控制理论研究非线性系统的采样控制问题。本项目将主要讨论基于近似离散时间模型的采样观测器与采样控制器的构造化设计方法、采样输出反馈设计方法、最大允许采样时间的估算、采样观测器和采样控制器的性能分析等问题。本项目以获得良好的采样控制器、采样观测器设计方法并取得原创性的理论成果为目标，并拟将所获得的理论成果应用于工程实践中进行验证，这对提高复杂控制律的实际工程应用效果、拓宽复杂控制律在工程中的应用领域具有重要的理论和实践意义。

项目组按照资助项目计划书中的既定研究计划开展了研究工作，取得了预期的研究成果，实现了各项研究目标。至今为止，项目组已在国内外控制领域主要学术期刊上发表论文8篇，另有3篇期刊论文已被录用即将发表，其中SCI收录8篇（含即将发表在被SCI收录的学术期刊上的论文3篇）；已参加国际和国内学术会议并作口头报告6次，已发表会议论文6篇,包括参加2011年的IEEE第50届决策与控制年会（IEEE-CDC）一次；此外项目组成员即将参加将于2014年6月份举行的美国控制会议，有2篇论文已被该会议录用即将发表。. 针对一类含有不确定参数的具有下三角结构形式的非线性系统，研究了跟踪控制问题，提出了一种自适应采样跟踪控制器设计方法，设计得到的控制器能够保证跟踪误差的实用稳定性；针对一类含有不确定结构的非线性系统，研究了系统的镇定问题，提出了一种自适应采样控制器设计方法，设计得到的控制器由离散形式的参数自适应律和控制器组成，能够保证闭环系统的实用稳定性；针对一类单输入单输出非线性系统，研究了采样输出反馈控制问题，提出了一种基于反演设计与演化方法相结合的采样控制器设计方法，理论分析与仿真实验都证明了方法的有效性；针对一类无源非线性系统，研究了采样控制器性能恢复问题，从理论上证明了离散化后的采样控制器可以在实用稳定意义上恢复连续时间控制器的控制效果；针对具有一般形式的多输入多输出非线性系统，研究了基于数据驱动的观测器设计问题，提出了一种基于输入时延的设计方法，设计得到的观测器能够保证状态重构误差是指数收敛的；针对与非线性系统相关的线性时变系统，研究了输出反馈问题，通过引入时变形式的状态变换和高增益观测器设计方法，提出了一种非线性时变输出反馈控制器，该控制器能够保证闭环系统的渐近稳定性；针对一类带有未知参数的线性时变系统，研究了跟踪控制问题，提出了一种基于鲁棒逆的前馈-反馈二自由度控制方法，设计得到的控制器在跟踪性能上优于普通的内模控制方法。三年来，项目组也密切关注了该领域的最新研究进展，为未来的相关研究与应用奠定了基础。