切换非线性系统的采样控制及应用研究

Switched nonlinear systems have attracted more and more attention due to their great significance of theoretical study and many applications in engineering. In practice, the wide application of the digital computer makes the design of the sampled-data controller more necessary. Due to the existence of zero-order holder, the sampling introduces discontinuity to the input of the system that makes the analysis and control design more difficult. The sampled-data control problem of switched nonlinear systems will be investigated by using multiple Lyapunov functions method in this project. Firstly, a sampled-data controller and a switching signal will be proposed for a class of strict-feedback switched nonlinear systems. Sufficient conditions for the stability of the closed-loop system will be derived, and the choice of the controller and the sampling period will be also given. Since the switching instant may not be at the sampling instant, the phenomena of asynchronous switching between system modes and controller candidates should be further discussed. In addition, the sampled-data control problem of some classes of complex switched nonlinear systems will be considered. Finally, the proposed results will be extended to the switched nonlinear multi-agent systems, and the experimental verification in the formation control of multiple robots will be conducted. This project belongs to the fundamental and application research. The successful implementation of the proposed project will enrich the theoretical results of switched nonlinear systems, and it will provide a new thought for the research of sampled-data control of switched nonlinear systems.

切换非线性系统由于其重要的理论研究价值与广泛的工程背景受到越来越多的关注。在实践中，数字计算机的广泛应用使得采样控制器的设计更为必要。由于零阶保持器的存在，采样导致系统输入出现不连续性，使得系统的分析与控制设计更加困难。为此，本项目拟采用多Lyapunov函数等方法研究切换非线性系统的采样控制问题。首先，针对一类严格反馈型切换非线性系统，提出一种采样控制器与切换信号设计方案，导出能使闭环系统稳定的控制器与采样周期所应满足的条件。进一步，研究系统切换时刻不在采样点时而导致的系统模态与控制器之间存在异步切换的控制问题。然后，考虑几类更为复杂的切换非线性系统的采样控制设计问题。最后，将结果应用到切换非线性多智能体系统中并通过机器人编队进行试验验证。本项目属于应用基础研究，该研究将丰富切换非线性系统的理论体系，并为切换非线性系统的采样控制研究提供新的思路与方法。

随着科学技术的飞速发展，在现代工程应用中，控制系统往往是非线性的且愈加复杂。受外部运行环境或自身因素的影响，许多实际系统呈现多模态形式，例如网络控制系统、机器人控制系统和航天飞行器等。与此同时，伴随着数字计算机在各大控制领域的广泛应用，采样控制因具有节约成本、易于实现等优点成为了研究热点。本项目以切换非线性系统为研究对象，在已有成果的基础上，提出了应用范围更广，能够进一步节约通信资源且更加容易实施的采样控制方案并给出相应的稳定性分析，主要研究内容包括：1)针对一类严格反馈型切换非线性系统，设计了相应的采样控制策略，不仅能减少通信资源的利用，并解决了激活的子系统与被激活的控制器之间存在的异步现象。2)本部分在研究内容1)的基础上，针对p-规范型切换非线性系统，给出了状态反馈采样控制方案，并克服了p-规范型切换非线性系统中所出现的强非线性项的难题。3)在研究内容2)的基础上，进一步探讨了具有时变时滞切换非线性系统的采样控制问题，得到了保证闭环系统所有状态半全局一致最终有界的采样控制方案。4)在研究内容2)的基础上，进一步研究了随机切换非线性系统的采样控制问题，结合随机系统理论与采样控制理论，给出了在随机干扰的影响下可以保证闭环系统均方意义下全局渐近稳定的控制方案。5) 将研究内容1)-4)中取得的采样控制理论研究成果(分析方法、技术路线等)进一步应用到了切换非线性多智能体系统的研究中，并给出了一致性协议设计方案，同时给出相应的仿真与试验验证结果，证明了研究内容1)-4)中得到的采样控制理论研究成果的实用性。 .本项目在切换非线性系统以及多智能体系统的采样控制方面取得一系列创新性研究成果，这些成果进一步了完善切换非线性系统的理论体系，同时为切换非线性系统的采样控制研究提供理论方法与依据。此外，这些成果也为解决多栖智能机器人的协同作业、无人平台多模态控制等问题提供了可行的方案。