非线性波动系统整体存在的最佳条件与驻波的稳定性
基本信息
批准号：10771151
项目类别：面上项目
资助金额：21.00
负责人：张健
学科分类：
依托单位：四川师范大学
批准年份：2007
结题年份：2010
起止时间：2008-01-01 - 2010-12-31
项目状态： 已结题
项目参与者：甘在会,舒级,李晓光,陈光淦,刘妍丽,朱世辉
关键词：
驻波稳定性整体存在最佳条件非线性波动系统
结项摘要
研究带势的非线性Schrodinger 方程、非线性Klein-Gordon方程、Zakharov方程、Klein-Gordon-Zakharov方程.这些方程是描述玻色-爱因斯坦凝聚、量子理论及相关数学物理问题的基础模型.用现代变分方法探寻其初值问题的适定性与驻波的稳定性之间的内在联系.针对方程的特点，构造多种适宜的泛函和强制变分问题，研究其变分特征与发展流之间的关系.通过发展流的不变性，讨论其初值问题整体解存在的最佳条件.利用构造的多种强制变分问题和得到的最佳条件，讨论方程具各种频率的基态驻波解的存在性与稳定性.最终实现用定态的驻波性质，即变分特征来刻画动态的发展系统的适定性；同时，用发展系统的适定性来确定驻波的稳定性.从而得到非线性波动系统的某些动力学行为及相关量子理论的数学表达.
项目摘要
项目成果
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数据更新时间：2023-05-31
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