某些随机微分方程的龙格-库塔逼近

随机微分方程是用来描述物理、化学、生物、金融学等学科中许多随机现象的重要的数学工具，随机因素的影响不仅仅是对确定性模型存在的缺陷的补充，而且反映了这些现象的内在的性质。研究微分方程系统的一个重要任务就是关于逼近方程真实解的有效数值方法的构造。对于带有随机扰动的系统，相应的高效数值方法将如何构造，这也是我们此项目研究的主要内容。我们在此项目中，拟研究：(1)强收敛到随机微分方程解的二阶随机龙格-库塔方法；(2)跳扩散系统的随机龙格-库塔方法；(3)随机龙格-库塔方法的数值稳定性方面的进一步研究。