关于生存数据回归模型的研究

Hazards regression model is very important in dealing with censored and truncated survival data. It is one of the most popular model in survival analysis. It is applied in many fields, such as biology,medical science,insurance science,reliability engineering science,sociology and economics, and so on. And it is a hot research topic in biostatistics,today. With the development of the method in experiment and data analysis,the survival data is becoming more and more complicated. Then, traditional hazards regression models are not enough to deal with these data. And some more complicated model are requested. This project will around three hot research topics, which are the extension of the model structure, method of model selection and parameter estimation efficiency to carry out our research. These researches have great theoretical and practical value.

危险率回归模型在处理具有删失、截断特性的生存数据中占有相当重要的地.位，是生存分析中最重要的模型之一。它广泛应用于生物学、医学、保险学、可靠性工程学、社会学、经济学等诸多领域，是当今统计学的一个研究重点和热点。随着实验手段和数据分析手段的日益提高，人们所获得的生存数据愈加精细复杂，传统的危险率回归模型渐渐显出其局限性，这对模型结构和模型检验提出更高的要求。本项目围绕这个研究热点，分别从模型结构的延拓、模型选择的方法以及模型参数估计功效的提高三个方面开展研究。这些研究工作具有重要的理论和应用价值。

回归模型在统计学中极为常用。本项目分别研究了生存分析中的危险率回归模型和时间序列分析中的ARFIMA模型。危险率模型在处理具有删失、截断特性的生存数据中占有相当重要的地位，是生存分析中最重要的模型之一。它广泛应用于生物学、医学、保险学、可靠性工程学、社会学、经济学等诸多领域，是当今统计学的一个研究重点和热点。随着实验手段和数据分析手段的日益提高，人们所获得的生存数据愈加精细复杂，传统的危险率回归模型渐渐显出其局限性，这对模型结构和模型检验提出更高的要求。另外，在时间序列分析中，传统的ARFIMA模型不能刻画影响因素对长记忆平稳时间序列的影响，显现出局限性。故，本项目基于上述两种回归模型存在的问题，分别从模型结构的延拓、模型选择的方法以及模型参数估计功效的提高三个方面开展研究。这些研究工作具有重要的理论和应用价值。所得成果分为两部分，一是理论上，提出一种变系数分位数回归模型的参数估计方法，提出一种针对具有删失截断性质的多维数据模型的参数估计方法，以及给出一种新的处理长记忆平稳序列的时间序列回归模型；二是应用上，将已有的时间序列回归模型用于解决当今金融领域的一些热点问题，如黄金价格走势问题。这些研究都具有创新性和应用价值。