关于相依观测数据的回归问题的理论和方法的研究

本项目得到了相依观测数据的非参数及半参数回归问题的一系列结果。从回归方法上，提出了用于样条回归的结点选择新准则，建立了有效且实用的算法，计算机模拟比较的结果表明本项目所得到的算法优于Friedman的MARS和Brieman的PIMPLE；在理论方面，讨论了最小一乘估计，最小二乘估计，分位数回归估计，Lp模估计，Huber M- 估计和一类常用的M估计，所假设的条件包括解释性变量独立但观测误差是β-混合序列；响应变量及解释性变量均匀为β混合序列等。在各种假设条件下，得到了非参数回归模型的上述各种估计的最优收敛速度，半参数回归模型参数分量的上述各种估计的渐近分布，非参数分量的上述各种估计的最优收敛速度。