线性微分-差分系统求解及分解的机械化算法研究

线性微分-差分系统是一类在数学、数学物理和控制理论中有着重要应用的系统。本项目将应用计算机代数技术来研究线性微分-差分系统的求解和分解的机械化算法。我们将在已有的工作基础上， 建立线性微分-差分混合情形下的Galois理论，给出线性微分-差分系统有闭形式解的判定，设计和实现一个完全、高效的线性微分-差分系统分解的机械化算法，使得这些研究成果能够应用于组合恒等式的自动证明、控制理论中线性系统的特性研究等方面。