测度的重分形分析及加倍测度

本课题研究测度的重分形分析及加倍测度，涉及的领域甚为广阔，是国际上分形几何、动力系统及相关学科关注的重要课题及研究热点。本课题主要研究下列问题：Moran测度、加倍测度、类Gibbs测度的局部形态及重分形分析，加倍测度的支撑集和零集的维数性质及计算，加倍测度的存在性及表示等。这些问题相对独立但密切相关，在分形几何、动力系统及几何测度论等领域具有重要意义，从而有广泛的发展前景。