二层多目标规划模型粒子群算法及其在跨流域水库群联合调水中的应用

Due to the hierarchical structure and multi-objective of the bilevel multiobjective programming model, it has become an important tool to express the problem’s mathematics essence of inter-basin reservoirs water unite regulation. The effective algorithm for the model is the key to realize the expression. However, the multi-solution and instability of the model are the bottleneck of algorithm design and it have no good solution so far. Based on the good matching possibility between the characteristics of particle swarm optimization algorithm and the structure of bilevel multiobjective programming model, the applicant firstly proposed the particle swarm algorithm for the uncoupled bilevel multiobjective programming problem. Compared with the existing algorithms, the proposed algorithms has certain advantages in terms of Pareto optimal solutions coverage and distributed evenly. In this project, it will estabish multi-solution optimal retention mechanism and clear the limited error diffusion conditions in allow precision. And the particle swarm optimization algorithm is proposed for the bilevel multiobjective programming problem. By defining the convergence of the algorithm and constructing the markov chain model of the algorithm, the basic principles of the algorithm convergence analysis will be established. Secondly, fine-grained parallel particle swarm optimization algorithm is proposed for high-dimensional multi-objective programming model based on CUDA parallel computing platform. At last, it take the year, month and ten-day water quantity allocation scheme of a class of large-scale inter-basin water transfer project in Hubei province as the research object, and the problem is represented by bilevel multiobjective programming model. A new description of inter-basin reservoirs joint scheduling modeling theory and method can be constructed.

二层多目标规划模型具有递阶结构与多目标性，其已成为跨流域水库群联合调水问题数学本质再表达的重要工具。实现再表达的关键是设计有效的模型算法，而模型的多解性和解的不稳定性是算法设计的瓶颈，至今尚未很好解决。基于粒子群优化算法特征与二层多目标规划模型结构的良好匹配性，申请人首次设计了非耦合二层多目标规划模型粒子群算法，且求解结果比已有算法在Pareto最优解集覆盖率和分布均匀方面有一定优势。本项目拟首先建立多解条件下择优保留机制，明晰精度内误差有限扩散条件，设计一般二层多目标规划模型粒子群算法，并给出算法收敛性定义，构造算法马尔科夫链模型，提出算法收敛性分析的基本原则。其次，基于CUDA协同并行计算平台，设计高维二层多目标规划模型并行粒子群算法。最后，以湖北省一类大型跨流域调水工程的年月旬水量分配方案为研究对象，建立该方案的二层多目标规划表征模型，提出跨流域水库群联合调水问题新的建模理论与方法。

目前有关二层多目标规划问题的研究，主要集中在理论研究以及“特殊版本”二层多目标规划问题的算法设计，具有普适性的算法还很欠缺。针对上述情况，本项目主要设计了较为有效的二层多目标规划问题进化算法，主要内容包括：（1）耦合二层规划问题的自适应变多种群协同进化粒子群算法：i）设计基于子种群间 “合作-竞争”的协同进化模式的粒子群算法，克服了传统智能算法中只重视竞争而忽略了合作的缺陷，提高了算法全局收敛性；ii) 给出具有“记忆性”的上层决策变量更新策略，提出了克服粒子群算法早熟的“种群停滞探测”技术，有效提高了算法的收敛速度。（2）随机二层规划问题的分支定界-粒子群算法：i) 首先将随机二层规划问题转换为带期望约束的确定性线性二层协方差规划模型，然后利用KKT条件将确定性二层协方差规划模型转化为确定性单层规划模型；ii) 利用分支定界技术处理单层规划模型中的互补约束条件，从而将单层规划问题分解为系列带线性约束的子规划问题，并用粒子群优化算法对子规划问题进行求解。（3）半向量二层规划问题的粒子群算法：i) 设计求解下层问题的基于KKTPM确定性终止准则的粒子群算法；（ii) 基于二层规划粒子群工作框架，设计半向量二层规划问题的粒子群算法；iii）仿真实验表明，对于较为复杂的问题，该算法明显占优。（4）二层多目标规划问题的神经网络算法：i) 当上层更新决策变量后，下层的最优解可以通过训练过的神经网络进行预测，从而大大提高了计算效率；ii) BP神经网络的反向权值修正理论可以用来研究二层多目标规划问题的允许精度内误差有限扩散条件；iii) 通过三类问题的仿真实验验证算法的有效性。（5）建立了水资源优化配置的二层多目标规划模型并设计了求解该模型的有效粒子群优化算法，提出了新的水资源优化配置理论与方法。（6）设计了超多目标规划问题的粒子群算法，数值实验表明了该算法是有效的。（7）设计了基于深度学习的多目标规划问题快速算法。