模糊拓扑关系表达的尺度效应和应用适宜性研究

Spatial topological relations is a basic problem of GIS theory studying, which playing an important role in the organization, management, and analysis of geospatial data. This project currently has addressed the lack of researches on the scale effects and suitability of the expression of the fuzzy topological relations, according to the character of the fuzzy topological relations, explored the effect of the scale of the fuzzy topological relations, given a more reasonable definition of fuzzy spatial objects of different scales，then established a simple and practical topological relations model. Finally, it used the multi-scales land-use data verified the application suitability of fuzzy topological relations. Main tasks as follows:1)Combined the fuzzy mathematics and rough set theory, distinguished the characteristics of the fuzzy objects on different scales, given a reasonable definition of the fuzzy space objects，fully embodied its' ambiguity.2)On the basis of this definition，summarized and analyzed the character of the fuzzy topological relations of spatial objects, comparatively analyzed of the advantages and disadvantages of existing models, explored more comprehensive and complete fuzzy topological relations models, and programmed those models by computer languages.3)Used the multi-scale land-use data to verify the suitability of the application of fuzzy topological relations. The achievement will improve the theory and methods of GIS topological relations, as to promote the development of GIS.

空间拓扑关系是GIS理论研究中的基础性问题，对地理空间数据的组织管理、分析查询具有非常重要的作用。本项目针对当前缺乏对模糊拓扑关系表达的尺度效应和应用适宜性方面的研究，根据模糊空间对象拓扑关系的特征机理，探讨了模糊拓扑关系的尺度效应，给出了不同尺度下较合理的模糊空间对象的定义，进而建立一种简洁、实用的拓扑关系描述模型，最后利用多种比例尺的土地利用数据对模糊拓扑关系的应用适宜性进行验证。所做主要工作如下：1）将模糊数学、Rough集理论相结合，分清不同尺度下的模糊对象的特点，给出较合理地的模糊空间对象的定义，充分体现其模糊性；2）在此定义基础上，总结、分析模糊空间对象拓扑关系的特点，比较分析现有模型的优缺点，探讨较全面、完备的模糊拓扑关系模型，并编程实现该模型；3）利用多种比例尺的土地利用数据对模糊拓扑关系的应用适宜性进行验证。研究成果将完善GIS拓扑关系的理论与方法，促进GIS的发展。

空间拓扑关系是GIS理论研究中的基础性问题，对地理空间数据的组织管理、分析查询具有非常重要的作用。本项目针对当前缺乏对模糊拓扑关系表达的尺度效应和应用适宜性方面的研究，根据模糊空间对象拓扑关系的特征机理，探讨了模糊拓扑关系的尺度效应，给出了不同尺度下较合理的模糊空间对象的定义，进而建立一种简洁、实用的拓扑关系描述模型，并对模型进行验证。地理信息科学（GIS）通常处理的地理对象都被抽象为点、线和面几种类型，并且这些点、线和面地理对象具有严格的边界。然而，地理数据通常具有不确定性或模糊性的特性，这些性质体现在数据获取、表达不完整、动态变化以及地理现象固有的不确定性。在GIS的相关研究中，关于精确对象间拓扑关系模型的研究已经很多，而关于模糊空间对象间拓扑关系的研究则相对较少，特别是定量的模糊拓扑关系模型的研究。.本项目针对当前缺乏对模糊拓扑关系表达的和应用适宜性方面的研究，根据模糊空间对象拓扑关系的特征机理，首先根据计算拓扑学的概念，在以后相关研究的基础上，研究模糊点、线和面对象的特点，给出较合理地的模糊空间对象的定义，充分体现其模糊性。特别针对模糊线、面对象，根据模糊数学的概念，将模糊线、和面有区分为由内部、内部边界外部及外部边界四个部分组成的空间实体；然后在此定义基础上，总结、分析模糊空间对象拓扑关系的特点，比较分析现有模型的优缺点，提出了一种较全面、完备的模糊拓扑关系模型，这些模型能够灵活处理确定性对象与不确定性对象间的拓扑关系，具有较强的扩展性。同时，针对模糊面对象的定义，在已有精确对象间拓扑关系描述模型基础上，提出组合模糊面拓扑关系描述方法，并得到一个简单精确对象和一个简单模糊面对象间23种有意义的拓扑关系，以及两个模糊面对象间152种有意义的拓扑关系。项目组成员，依据申报书中的研究内容，完成了相关工作，部分研究成果已经发表在相关的学术期刊。通过本项目的研究，丰富了GIS空间拓扑关系的理论知识，促进了GIS空间拓扑关系的应用，为GIS的应用提供了相应的理论支撑。与此同时，项目组成员，还开展了项目申报书以外的相关研究成果，针对GIS空间分析中最小凸包构建算法展开研究，也得到一些有意义的结论。