多智能体系统的可控性与群可控性研究

The multi-agent system is composed by a number of dynamic intelligent agents with autonomous capability, which can complete the large-scale complex task through local interaction. The controllability of the multi-agent system refers to transferring the remaining intelligent agents of such system from any arbitrary initial state to any final state by controlling dynamics of a small amount of intelligent agents. With the improvement of multi-agent systems' complexity, the whole system can be divided into some subgroups. The group controllability of the multi-agent system containing multiple subgroups can be investigated, that is, the intelligent agents of each subgroup in the multi-agent system can be transferred from any arbitrary initial state to any final state by controlling dynamics of a small amount of intelligent agents. This project first aims to theoretically investigate the controllability problems of multi-agent systems with different networked topological structures and communications restrictions to establish controllability criteria, and design appropriate control inputs to realize the controllability of multi-agent systems. Based on these, we will focus on the group controllability problems of multi-agent systems with different networked topological structures and communications restrictions in more detail, propose the general definition of the group controllability, establish group controllability criteria, and provide analysis to a unified theoretical framework for the controllability and the group controllability of multi-agent systems. The controllability and the group controllability are the fundamental structural properties of multi-agent systems. The research results of this project will provide strong support to perfect the control theory of multi-agent systems.

多智能体系统是由多个具有自主能力的动态智能个体组成，它们可以通过局部相互协作完成大规模的复杂性任务。多智能体系统的可控性是指通过控制少量智能体的动态使得系统中其余智能体可以由任意初始状态转移到任意终止状态。随着多智能系统复杂性的提高，可以对整个系统进行分群，研究包含多个子群的多智能体系统的群可控性，即通过控制少量智能体的动态使得系统每个子群的智能体可以由任意初始状态转移到任意终止状态。本项目首先研究在不同网络拓扑结构和通信受限环境下系统的可控性问题，建立系统可控性的判据，并设计出合理的控制输入以实现可控性。进一步研究在不同网络拓扑结构和通信受限环境下系统的群可控性问题，提出群可控性的一般性定义，建立群可控性的判据，构建多智能系统可控性和群可控性的统一理论框架。可控性和群可控性是多智能系统的基本结构性质，本项目的研究成果将对完善多智能体系统控制力理论提供有力的支持。

近几年来，由于在深空探测、军事协同侦查等方面的广泛应用，多智能体系统可控性的研究受到了控制学者越来越多的关注，它已经成为了多智能体系统协调控制的一个研究核心，并且是网络科学研究中的一个极其重要且富有挑战性的课题。本课题采用图论、矩阵理论、稳定性理论、控制理论等工具研究了在不同网络拓扑结构和通信受限环境下系统的可控性问题与群可控性问题，并将部分理论结果应用到多机器人协调控制领域中。首先，针对一阶连续/离散多智能体系统，在智能体之间的信息传输连续和受限的情况下，并且采样器周期和保持器周期不同的情形，设计了新的控制协议，建立了系统可控的充要条件，并进一步分析在采样周期内多智能体系统的自适应同步和一致性，并讨论与能控性的关系。其次，针对通信受限的情况下的一阶/二阶连续多智能体系统, 分别研究了每个智能体可以获得位置和速度信息，以及每个智能体只能获得位置信息的情形下系统的能控性，建立了系统可控的充要条件，并将理论结果应用到了多机器人编队控制问题中；同时对具有周期间歇牵制控制的多智能体系统的二阶一致性和自适应同步进行研究，获得了一致性成立的充要条件，并给出了控制器的具体设计方法。结果表明，一致性成立当且仅当每个智能体对应的系统是可镇定的，并且拓扑图有生成树。最后，针对一阶分群多智能体系统，设计了一类新的控制协议，即分群控制器，并在固定拓扑、切换拓扑和通信受限环境下，建立了系统群可控和群一致性成立的充要/充分条件。在此基础上，进一步系统深入地研究了网络化多智能体系统的群可控性，建立群可控的判据和分析的一般理论框架，同时从理论上完善网络化多智能体系统的可控性研究。上述问题的解决为网络化多智能体系统的应用提供丰富的理论基础和有价值的思想，特别是在编队控制问题、跟踪问题等协调控制领域，促进理论向应用的转化，具有很强的现实意义。