基于病毒传染的混合型复杂网络传播动力学研究

本项目以互联网上病毒传染为背景，系统地研究混合型复杂网络的传播动力学与病毒预防、控制及算法。基于互联网这一复杂网络的混杂特性和病毒传染的特点，研究网络病毒的传染机制，综合应用脉冲和切换系统理论建立混合型复杂网络传播动力学模型。研究混合型复杂网络的传播动力学行为，探讨网络传播动力系统的平衡态、周期性、持久性、耗散性以及分岔与混沌等复杂动力学行为，揭示网络拓扑结构、网络特征参数、传播变量与传播动力学行为之间的内在联系和本质特征。研究混合型复杂网络的传播鲁棒性，分析典型网络拓扑结构对病毒随机扩散和蓄意攻击的容忍性和崩溃性。研究混合型复杂传播网络的网络设计、网络病毒预防和网络病毒控制，提出有效的策略与方法。该研究对于创建混合型复杂网络传播动力学的理论和方法，防范网络病毒的传播与流行，构建高效、安全、可靠、便利的互联网具有重要的理论和实际意义。

本项目以互联网上病毒传染、生物网上疾病传播为背景，系统地研究了混合型复杂网络的传播动力学。首先，基于互联网、通信网、社会关系网、生物网等现实网络中节点和网络拓扑存在的动态切换、跳变以及层次结构交错等复杂的混合型特性，建立了多个具有普适性的混合型复杂动态网络模型，包括具有典型动态切换特性的复杂网络模型，带有重叠社团结构的无标度网络模型，具有不同的幂律分布且具有社团结构特性的复杂网络模型等混合型复杂动态网络模型；设计了相应的复杂网络生成算法，并借助所设计的网络生成器软件平台分析了其统计特性。其次，结合互联网、通信网、社会关系网、生物网等网络环境中的不确定因素、干扰和时延等问题，建立了多个具有普适性的病毒传播动力学模型，包括混合脉冲切换控制的非线性传播动力学模型，具有分段非线性传播率的传播动力学模型，具有隔离性质的SIQRS类无标度网络传播动力学模型，具有时滞特性的复杂网络传播动力学模型，具有介质传播的vector-host复杂网络传播动力学模型，具有反馈机制特性的无标度网络传播动力学模型，具有节点动态输入输出特性的无标度网络传播动力学模型，具有指数非线性特性的复杂网络传播动力学模型，具有随机传播特性的SIR类复杂网络传播动力学模型等病毒传播模型。然后，分析了所提出的各类复杂网络传播动力学模型的阈值条件，平衡态的存在性及存在条件，平衡态的稳定性、周期性、持久性以及分岔现象的产生和消失、分岔性失稳的出现和控制等复杂动力学行为；分析了网络拓扑结构（比如同构、异构等拓扑结构特征）、网络特征参数（比如节点度、节点平均度、度分布、无标度网络的幂指数等特征参数）、传播变量（比如传播率、恢复率、免疫率、接种率、隔离率、免疫期、节点迁入/迁出率等变量）与传播动力学行为之间的内在联系；分析了具有不同拓扑结构特性的网络对病毒随机扩散和蓄意攻击的影响。最后，有针对性地提出了病毒（传染病）的防范及免疫策略，取得了一系列理论上的研究成果并借助所设计的网络仿真软件平台进行了仿真实验。本项目的研究工作促进和发展了混合型复杂网络传播动力学的理论和方法，对构建高效、安全、可靠、便利的互联网、通信网、社会关系网、生物网等现实网络具有重要的理论和实际意义。