基于排序集抽样及其推广取样方法上的次序统计量以及统计推断

排序集抽样方法适用于可以通过目测或其它一些低成本辅助手段对样本进行排序的采样过程。近年来，排序集抽样方法因其成本有效性得到越来越广泛的重视。作为比随机抽样更有效的抽样方法,它的应用也已经从最初的农林业发展到环境科学、社会调查、医学研究、生命科学等多种领域。.目前大量的排序集抽样方面的文献是关于排序集样本本身的研究，排序集样本上的次序统计量的研究仍是空白。但是一些实际应用更注重样本的次序统计量而不是样本本身，因此，填补这一空白是非常必要的。.本课题的研究目标是排序集抽样上的次序统计量以及在统计推断上的应用。此外，本课题将针对排序集抽样方法排序所需成本忽略不计这一假设在实际应用中不能满足时产生的问题，提出了一种新的取样方法作为排序集抽样的推广，并对其有效性进行深入研究。

本课题主要对RSS推广的取样方法进行了研究。近几年来, 随着RSS取样方法理论研究的深入发展, 人们更多的关心如何将此方法更有效地应用到实际问题中。 尽管 RSS 在统计理论上比随机样本（ SRS）更为有效，但在实际应用中有可能会使经济成本加大。因此，综合考虑成本及效率，一种新的取样方法作为 RSS 的推广（称之为 GRSS）被提出，并被证明了当综合考虑排序成本时，对于总体均值的估计, GRSS比RSS以及SRS都更为有效。受到以上已有成果的启发, 本项目针对GRSS进行了深入的研究。 .研究主要分为三个方面: 首先, 研究了在 GRSS 取样方法上的符号检验。其次, 对GRSS取样方法进行了变异, 提出了不重复取样的k-tuple取样方法, 并进行了初步的探讨。最后,本课题依据排序集与顺序统计量之间的内在关系从理论上深入地研究了RSS, GRSS以及其它的RSS相关的取样方法的本质结构, 并提出了新的取样方法。本研究工作共完成三篇论文, 其中论文[1]和[2]已送审, 论文[3]基本完成但仍需进一步完善. .[1] Li, T. and Balakrishnan, N.. Sign test based on k-tuple general ranked set samples. .[2] Li, Tao and Wu, Bian. Optimal allocation for the mean of the paired ranked set samples..[3] Li , Li and Li, Tao . A new interpretation of ranked set sampling based on order statistics.