非平稳与高频时间序列模型的统计推断

Statistical inference for non-stationary and high-frequency time series models is the international academic front in time series analysis and has wide application background. In this area many problems don’t have solved methods and theory, or existing methods and theory is not perfect. For example, for the non-stationary ARMA-GARCH models, there are not results about determining order of model and model checking, even there is no result to how determine order of the class models of stationary ARMA-GARCH in the literature. This project will focus on the following four sorts of challenging problems, which are the robust estimation and model checking for the higher order stationary and explosion type non-stationary ARMA-GARCH type model and order determination of the model, robust estimation and model checking of non-stationary time series model with unit root, statistical inference based on the high-frequency data for stationary and non-stationary GARCH model and GARCH-M model, estimating higher dimensional covariance matrix based on high-frequency data, and modeling studies of functional time series model. The main of this project is to put forward the new methods and related asymptotic theory for parameter and non-parametric estimation of the model, the determining order of model and model checking, enrich the theory of time series analysis.

非平稳与高频时间序列的统计推断问题是当今国际统计的学术前沿，具有广泛的应用背景。这一研究领域还有诸多的数据分析方法和理论问题没有解决、或者已有的方法和理论还很不完善。比如，高阶非平稳ARMA-GARCH类模型的参数估计、定阶和假设检验问题还没有结果，即使是对平稳的ARMA-GARCH类模型的定阶文献中也没有结果。本项目将针对如下四方面的难题开展研究：高阶平稳与爆炸型非平稳ARMA-GARCH类模型的稳健估计、定阶与模型检验，单位根非平稳时间序列模型的稳健估计、定阶和检验，基于高频数据的平稳与非平稳GARCH类模型、GARCH-M模型和高维协方差矩阵统计推断，基于高频数据的函数型时间序列建模。旨在提出模型参数和非参数估计法、模型定阶和模型检验新的方法和渐近理论，丰富时间序列分析理论。

本项目在执行期内，围绕四个拟设研究内容开展研究，取得一批成果。提出新的检验方法，解决了多年未决的未知形式异方差自回归模型的参数估计和检验问题，建立了相应的大样本理论；首次提出一类能同时刻画条件异方差和异方差的一阶零漂移GARCH模型(简记为ZD-GARCH(1,1))，建立了该类模型的统计推断理论；提出了一种新的针对异方差数据的基于最大重叠离散小波包变换的白噪声假设多频带检验族；提出了若干单位根非平稳时间序列模型参数稳健估计和检验的新方法；对具有允许零波动系数的增广双自回归(DAR)模型和厚尾指数小于等于2 的自回归AR-GARCH模型，提出了稳健参数估计新方法，运用新的证明技巧，部分解决了最小绝对值偏差估计在厚尾情形下的渐近理论；在国际上提出并系统地研究了若干类整数值时间序列新模型的建模方法，并建立了相应的统计理论，完善了了整数值时间序列分析的理论框架；对复杂非平稳高频风电场风速数据，首次在风力发电场风速预报方面提出了一种新的基于机器学习和模态分解的复合实时预报方法，精度高于文献现有实时预报方法。项目执行期间，发表（含接收）SCI论文122篇，包括统计领域顶级期刊论文1篇，时间序列计量经济领域顶级期刊8篇，能源领域顶级期刊2篇。多篇论文被国际同行引用。项目期间，毕业博士23人，毕业硕士50人。