多孔介质流固耦合问题的多尺度格子Boltzmann模拟

多孔介质流固耦合问题在开发和利用地下资源、设计水工结构物等问题中具有重要意义。本项目将格子Boltzmann方法引入到流固耦合问题中，提出相应的流固耦合渗流模型，在孔隙尺度和REV尺度上进行多尺度联合求解。此模型不仅可以考虑有限元求解方法中常见的线性阻力，还可以考虑有限元方法中难以考虑的黏性力和非线性阻力。在孔隙尺度上，考虑多孔介质骨架的几何非线性，计算外力作用下的骨架变形和骨架中的应力。对变形后的流场用多松弛格子Boltzmann方法进行计算，得到不同应力情况下的渗透率。基于孔隙尺度上的研究结果，在REV尺度上提出广义Biot方程的格子Boltzmann求解方法，建立耦合求解广义Biot方程和广义N-S方程的新模型。并通过典型数值算例，验证新模型的有效性和计算精度。本项目将拓展格子Boltzmann方法的应用领域，提出的计算模型和求解方法对于边坡失稳等问题具有重要的工程应用价值。

本项目对使用DEM形成致密多孔介质和用LBM模拟多孔介质间隙中流体流动两方面进行了研究。.在致密多孔介质形成阶段，对于圆球颗粒组成的多孔介质，使用开源DEM软件LAMMPS进行，圆球颗粒只需要球心位置和圆球半径即可表征，圆球间和圆球与固壁之间使用库仑摩擦定律。在非流动方向上使用周期边界条件。为了减小边界效应，我们截取中间的一段多孔介质进行LBM计算。.对于椭球，或者多面体组成的多孔介质，目前无法使用LAMMPS进行制备，我们使用ABAQUS软件完成这一工作。首先创建椭球，正二十面体，正十二面体，正八面体，正六面体和正四面体的单胞颗粒，然后用这些单胞颗粒进行堆积，从而形成椭球或正多面体颗粒组成的致密多孔介质。不象LAMMPS，ABAQUS不提供周期边界条件，因此使用ABAQUS产生的多孔介质在非流动方向上不是周期的，而是用固壁边界代替。.定位正多面体，除了需要体心位置的变化，还需要知道每个颗粒最终的转角位移。我们从ABAQUS的结果文件中，读取相关数据，并进行必要的计算，得到每一个颗粒体心的位移和转角，以此作为LBM计算的初始构形。.将DEM生成的颗粒集合导入到LBM程序中作为输入条件。所有正多面体颗粒都会被映射到一个规则的格子上。颗粒占据的区域标记为TRUE，流体占据的区域标记为FAULSE，流体只在流体占据的区域中流动，计算过程中颗粒是固定不动的。.在所有的LBM模拟中，沿流动方向施加一个均匀体力。垂直于流动方向的两个维度使用周期或无滑移边界条件，使用修正二阶矩模型施加体力。在流动方向上，多孔介质流动方向的前后分别添加一个附加层，两个附加层用周期边条件连接起来。所有模拟都从静止开始，每经过一定时间步的计算，检查解的收敛情况，直到流动达到稳定状态。.得到稳定的速度场后，可由公式计算出多孔介质的渗透率。对于同一个样本，在半径方向布不同的格子点数，以及使用不同的样本长度进行计算。计算结果表明：计算中在半径方向至少布10个格子；沿流动方向，多孔介质样本应该保证20倍半径的长度；同样，当体力比较小时，渗透率对体力不敏感。.关于孔隙率（孔隙比）与渗透率的关系，我们的计算结果与KC方程基本符合。维持孔隙率为常数，变化颗粒尺寸，得到渗透率与颗粒尺寸之间的关系。计算结果表明在低孔隙率条件下，渗透率与半径的关系基本满足线性关系。