宇宙学反作用对宇宙演化的影响及其它相关问题的研究

Back-reaction is a hot issue of the theory of gravitation and cosmology, as the perturbation of matter and the scalar and tensor modes of metric perturbation will remarkably affect the evolution of the prior cosmological background. In this project, we will study the formation of the back-reaction mechanism and the dynamical behavior of the specific models mimicking the Lambda-CDM evolution. By modifying the semi-classical gravitational field equation and the assumption of flat-space FRW metric, the back-reaction mechanisms of matter and metric perturbations may be examined in a general framework, including the relation of its equation of state and spatial curvature, the attractor behavior of phase-analysis on autonomous cosmological dynamical systems and constraints and tests on those models with data fitting. The work will help us enhance our understanding of the mechanism of cosmological back-reaction and its effect on the very early inflationary universe and the present dark energy universe, discuss the observational constraints and model identification of the cosmological back-reaction with great certainty and enrich our knowledge of the dynamical behavior and the phenomenological evolution of the cosmological back-reaction models.

反作用是引力理论和宇宙学中的热点问题之一，弯曲时空中物质场的扰动以及度规的标量、张量扰动模式都会对背景宇宙学的演化产生影响。本项目拟研究宇宙学反作用模型的形成机制，以及模仿Lambda-CDM演化的宇宙学反作用模型的动力学。通过修改半经典引力场方程和空间平坦的FRW工作假设，使物质场的反作用机制和度规的标量、张量扰动模式的反作用机制得到更为一般的考察，包括其物态方程参数与空间曲率的定量关系、相空间分析模型演化的吸引子行为以及数值拟合对模型进行检验和限制。该研究有助于更深入地理解宇宙学反作用的形成机制和对早期暴涨宇宙及当今暗能量宇宙的影响、更确切地讨论宇宙学反作用的观测限制和模型鉴别，并有助于从唯象方面丰富对宇宙学反作用的动力学行为和模型演化的认识。

现代宇宙学近年来的重大成就是观测上发现了暗能量和暗物质的存在证据。 暗能量主导相不仅对于当今宇宙的加速膨胀具有重要意义，而且为探索极早期宇宙的演化提供了统一理论框架。因此，研究暗能量背后的物理根源是引力理论与宇宙学方向的主要课题之一。根据现代引力论的基本原则，物质与几何时空必须在一定程度上实现耦合。如何在复杂的相互作用中演生出可观测宇宙的结构和秩序既是解决宇宙学基本问题的需要，也是量子力学和引力理论融合的必然产物。 全息原理和视界热力学从有效理论的角度对宇宙形成和演化给出了到目前为止最有说服力的思路。我们认为宇宙学反作用可以在这一进路下进行思考。考虑高维空间的效应，全息原理给出的估计可以用来描述膜上的物质与高维空间引力的相互作用；时空的张量扰动可以通过引入重引力子的方法在引力理论和健全的场论之间实现。宇宙学反作用的研究或者通过显式引入反作用项、或者在引力场方程的基础上进行微扰计算，或者通过场和时空动力学的自洽性考虑隐含给出。 鉴于视界热力学在引力理论中的坚实基础和普适性， 我们采用第三种方案探讨相关的两个模型——一是基于弯曲时空量子场论的dRGT重引力模型，另一个则是基于高维引力的膜世界模型。研究结果表明，高维引力模型中可能存在随着维度变化的熵修正项的变号，而重引力理论的熵修正公式具有某种与Lovelock引力理论中的熵修正公式的对偶性。 dRGT重引力模型不能保证热力学第二定律一定成立， 据我们所知这是首次从热力学角度论证dRGT模型的内在不稳定性。另外，暗物质的存在性使得物质和时空之间的相互作用在观测上更加微妙，因为它同时引入了天体物理学的观测限制和宇宙第二巧合性问题。因此，我们考虑了包含暗物质与暗能量相互转化的新的作用方式。我们讨论了该半全息模型的动力学演化，给出了模型的关键参数并结合观测结果对模型参数进行了限制，在此基础上同时研究了相互作用模型演化的吸引子行为。 研究结果确认了暗物质和暗能量现象可以同时出现在巨正则系综的某一个参数区域中。一个非平凡的暗物质暗能量晚时标度解伴随着一个短暂的幽灵相出现， 这避免了大撕裂并有助于解决宇宙巧合问题。对于合理的参数取值范围，相应的减速参数与观测值符合。原始的半全息模型因而被扩展并且结果暗示宇宙和谐模型可以从半全息的观点重构。