考虑围压效应的岩石抗剪强度参数联合分布研究

The values of cohesion and internal friction angle of rock shear strength parameters, commonly used as input information in slope stability analysis, are uncertain under the effect of the nonlinear characteristics of rock shear strength and rock triaxial strength. This uncertainty and the correlation of the parameters bring new challenge to the slope stability analysis in open-pit mine. This project intends to study the uncertainty and correlation of rock shear strength parameters from the perspective of considering confining pressure effect. The confining pressure effect of rock shear strength parameters would be analyzed by carrying out conventional triaxial compression strength tests of rock under multi-group small spacing confining pressure. Nonlinear rock strength criterion would be proposed to construct shear strength parameter characterization model. A large sample information base of equivalent parameters would be established. The marginal distribution type of rock shear strength parameters would be determined by AIC criterion or BIC criterion. The corresponding marginal distribution function and marginal density function would be calculated. Bivariate distribution model of rock shear strength parameters would be constructed by combining with Copula function to determine the bivariate distribution function and bivariate density function. In summary, the research results can provide a new research angle and idea for exploring the uncertainty and correlation of rock shear strength parameters, and also provide theoretical basis for the reliability analysis of open pit slope.

岩石抗剪强度参数凝聚力和内摩擦角是边坡稳定性分析中常用的输入信息，它们在岩石抗剪强度和岩石三轴强度非线性特征的影响下存在取值不确定性的问题，这种参数不确定性以及参数间存在的相关性给露天矿边坡稳定性评价与计算带来了新的挑战。本项目拟从考虑围压效应的角度，对岩石抗剪强度参数的不确定性和相关性进行研究。通过开展多组小间距围压下的岩石常规三轴压缩强度试验，分析岩石抗剪强度参数的围压效应特征；提出非线性岩石强度准则，构建岩石抗剪强度参数表征模型，建立等效参数的大样本信息库；应用AIC准则或BIC准则确定最优的岩石抗剪强度参数边缘分布类型，计算相应的边缘分布函数和边缘密度函数；结合Copula函数，确定岩石抗剪强度参数的联合分布函数和联合密度函数，构建岩石抗剪强度参数联合分布模型。研究成果可为探究岩石抗剪强度参数的不确定性和相关性提供新的研究角度与思路，为露天矿边坡可靠度分析提供理论依据。

岩石抗剪强度参数不确定性的定量表征是矿山岩石工程可靠度分析的前提输入信息。众所周知，岩石三轴强度具有明显的围压效应，即其与围压存在上凸的非线性关系。这种围压效应导致在应用Mohr-Coulomb强度准则计算抗剪强度参数时存在不确定性。因此，如何准确地表征抗剪强度参数的这种不确定性是矿山岩石工程可靠度分析中亟待解决的一个科学问题。本项目从考虑围压效应的角度出发，主要围绕以下3个内容开展研究工作：（1）考虑围压效应的岩石抗剪强度参数表征模型研究；（2）岩石抗剪强度参数边缘分布研究；（3）基于Copula函数的岩石抗剪强度参数联合分布研究。本项目通过开展岩石常规三轴压缩强度试验，分析总结了抗剪强度参数的围压效应特征：内聚力和内摩擦系数与围压分别呈正相关和负相关，同时验证了这两种相关性均具有较强的线性特征；定义了围压效应系数的概念，构造指数函数表示其与围压的负相关关系，并应用到Mohr-Coulomb强度准则的修正，同时结合抗剪强度包络线性质，提出了考虑围压效应的抗剪强度参数线性回归分析法，该方法可以较准确地估计瞬态抗剪强度参数；定义了抗剪强度包络线距离系数的概念，用来表征抗剪强度参数估计值与参数实际值的差异；在此基础上，应用分布函数法推导了瞬态抗剪强度参数的边缘密度函数，同时基于李雅普诺夫中心极限定理从概率统计学的角度推导了抗剪强度参数的边缘密度函数，提出了基于Bootstrap的抗剪强度参数标准值估计方法；应用Skalar定理，提出了基于Copula函数的抗剪强度参数联合分布构建方法。本项目研究成果为岩石抗剪强度参数的不确定性定量表征提供了一种新的研究思路和途径，对进一步丰富和完善矿山岩石工程可靠度分析具有重要的理论意义和工程应用价值。