基于Fourier-Bessel理论的管道流动声波传播多场耦合动力学行为研究

Wave propagation along the pipeline flow is of great interest in many engineering applications, such as ultrasonic flow measurement, noise damping in engine, exhaust system design for automotive engine, and blood flow, to mention a few. When an acoustic wave propagates in the pipeline flow, the fluid particle’s pressure, density, velocity and temperature are disturbed; furthermore the acoustic vibration of the wall occurs if the pipeline is not rigid. Thus wave propagation is a multiphysical process, including the acoustics, fluid flow, temperature, and structure vibration. Present project tries to deduce a comprehensive mathematical formulation of the multiphysical dynamics in wave propagation from the state equations and conservations of mass, momentum, and energy. The deduced model can describe the influence of the thermo-viscous property of the fluid, wall impedance features (acoustic impedance and thermal impedance), and complex fluid flow (swirl and shear flow profiles). Moreover, a semi-analytical solution is proposed based on the Fourier-Bessel theory. With the help of the numerical calculation, parametrical analysis of the acoustic wave propagating in the gas and liquid pipeline flow is presented. With the aid of this project, a comprehensive description of the acoustic wave propagating in the complex pipeline flow under the influences of fluid’s and wall’s features may be obtained. Present project tries to provide well-established theoretical foundation and analysis methodology for pipeline engineering based on the acoustic technology.

管道流动中的声波传播问题广泛存在于诸如超声波流量测量、发动机降噪、交通运输系统尾气处理以及血液流动等领域。声波传播不仅引起流体介质的压强、密度、速度以及温度扰动，而且引发管壁振动，表现为声场、流场、温度场以及结构振动的多场耦合过程。目前缺乏较为完善的动力学模型对其进行描述，也缺乏高效的求解方法。本项目将通过质量、动量以及能量守恒原理，结合流体状态方程，试图推导建立较为完善的声波传播多场耦合动力学模型，使其能够描述流体热粘特性（粘性与热传导系数）、管壁阻抗特性（声阻抗以及热阻抗）、流动流场特性（剪切与漩涡流场）综合作用下的动力学过程。同时试图提出一种以Fourier-Bessel理论为基础的半解析求解方法。通过数值计算，参数化分析声波在气体与液体流动中的传播速度以及衰减规律。通过本项目的研究，可以较好地描述复杂管道流动中的声波传播行为，并为基于声学技术的相关应用提供较好的理论基础与分析工具。

管道流动中的声波传播问题广泛存在于诸如超声波流量测量、发动机降噪、交通运输系统尾气处理以及血液流动等领域。声波传播过程带来了流体介质的压强、密度、速度以及温度扰动，管道复杂管壁特征使得声波传播的边界条件变得非常复杂，表现为声场、流场、温度场在复杂管壁边界条件约束下的多场耦合过程。本项目通过流体质量、动量以及能量守恒原理出发，分别推导了一般流体以及理想气体下的较为完善的声波传播多场耦合动力学模型，充分考虑了流体热粘耗散、复杂剪切流场（周向与周向剪切流动）、管壁声阻抗与热阻抗对线性扰动的影响机理。在分析过程中，通过无量钢化的方法分析了各因素在不同流体介质中的重要性。此外，分析了相应地流体定常非等熵与等熵流动引起的定常温度与密度的区别。在此基础上，利用Fourier-Bessel级数的正交完备特性，本项目把扰动的微分动力学方程组表征为线性代数方程组，并利用迭代的方法求解声波波数。.以上述理论模型以及求解方法为基础，本项目数值化对比分析了热粘耗散、复杂流场以及管壁阻抗特性对非轴对称以及轴对称扰动的传播相速度以及衰减系数在不同频率、管道半径中的传播变化特征。同时分析非轴对称模型中水力扰动的传播特征。以上述数值计算结果为基础，以超声波流量测量为应用对象，参数化分析了流体热粘特性、复杂流场、管壁阻抗、温度梯度、声波频率以及管道半径对流量测量精度的影响，利用理论分析成果可以很好地理论上补偿流量测量误差，为国防科技大学在轨加注关键技术实验载荷系统“天源一号”项目中高精度推进剂流量测量提供了强有力的理论支撑。该系统于2016年6月25日随长征7号火箭顺利升空并开展空间实验，使我国继美国后成功开展空间在轨加注任务的国家。