Airy光束等非平面波束的非线性光学性质研究

In this project, we will study the nonlinear optical properties of Airy beams and other non-planar beams. The study will cover the fundamental physical properties of Airy beams and related nonlinear optical effects, such as the nonlinear harmonic generations of two-dimensional and three-dimensional Airy beams, the second-harmonic generation, third-harmonic generation and other nonlienar optical processes of Airy beams in optical superlattices. We will also develop fast numerical calculation algorithms for efficienct numerical simulation of these nonlinear preocesses, and develop a superlattice designing method suitable for Airy beams. We will perform experiments to verify the theroical results, and extend our research from Airy beams to generalized non-planar beams such as Bessel beams and high-order Bessel beams, and study the propagating properties and phase-matching properties of bessel beams. In the end, we will develop an generalized phase-matching theory for the nonlinear processes involving non-planar beams in optical superlattices.

本项目拟对Airy光束等非平面波束的非线性光学性质进行理论和实验研究。研究内容包括Airy光束的基本物理性质以及相关的非线性光学效应，如光学超晶格中的二维、三维Airy光束的非线性产生、Airy光束的倍频、三倍频过程以及其他非线性光学过程等。同时发展相应的快速数值计算方法，对有关过程进行数值模拟计算。发展针对Airy光束的超晶格结构设计方法，针对理论研究结果设计实验方案，制备超晶格结构进行实验验证。并在Airy光束研究基础上，将研究推广到Bessel光束、高阶Bessel光束等其他特殊光束的研究中。研究Bessel光束的基本传播性质以及相位匹配性质,发展相应的超晶格结构设计方法,建立一般的非平面波束相位匹配理论和超晶格设计理论。

我们对Airy光束的非线性光学产生以及相关新型光学超晶格设计方法进行了理论和实验研究，并取得了一系列有意义的进展，部分研究成果已经在Phys. Rev. Lett.等国际SCI期刊上发表。在本项目中，我们发展了非线性体全息技术、"X+2"结构等新型超晶格设计方法，并成功将其用于实现Airy光束的倍频产生，此外还将非线性体全息技术应用于一般的非线性成像过程，实现了对二维不规则图形的非线性倍频成像。通过求解波动方程，我们提出一种新型含时Bessel光束，并对该光束的临界性质进行了讨论。对非小信号近似下的相位匹配条件进行了深入研究，通过直接求解相应的倍频耦合波动方程，初步建立了一种严格相位匹配(RQPM)理论，可以对谐波的振幅、相位实现更为精确的控制。将V. Berger提出的非线性Ewald球模型进行了推广，建立了更为一般化的Ewald壳模型，利用该模型可以对光学超晶格中散射光参与的复杂耦合非线性过程进行有效处理。使用长方投影理论，通过三维点阵投影获得了一类非线性二维光学准晶的傅里叶系数解析表达式，并将结果推广至高维度的情况。对光学超晶格中的Cerenkov型倍频过程进行了理论研究，在不使用傍轴近似的条件下严格求解波动方程，解析获得了相应的相位匹配条件，并对文献中的若干相关结果进行了澄清。