光学超晶格中的严格准相位匹配理论与非线性求逆问题研究

The optical superlattice (OSL) is a kind of nonlinear optical material with artificial microstructures. In optical superlattices, the nonlinear conversion efficiency can be greatly enhanced when the corresponding quasi-phase-matching (QPM) condition is satisfied. However, the pump-depletion effect of the fundamental wave is usually not counted in the traditional QPM theory, thus it can be considered as a theory under the so-called small-signal approximation. In this project, the phase-matching problem in optical superlattices will be treated more carefully. The rigorous QPM condition without small-signal approximation is deduced directly from the nonlinear coupled equations, and a rigorous quasi-phase-matching (RQPM) method can be developed accordingly. With the help of the angular spectrum theory, the RQPM method can be further improved to deal with complicated problems in different research fields. Finally, we hope the nonlinear "inverse problem" of OSL design can be solved with the RQPM method, and a general on-demand OSL designing theory for complicated nonlinear optical processes can be developed.

光学超晶格是一种具有人工微结构的非线性光学材料。通过设计适当的超晶格结构，可以满足相应的准相位匹配(QPM)条件从而提升非线性光学过程的转换效率。传统的QPM理论主要基于倒格矢动量补偿原理，在推导相位匹配条件时通常未考虑基波衰减的影响，因此某种意义上可视作一种小信号近似下的相位匹配理论。本项目中，我们拟对光学超晶格中的相位匹配问题进行更为深入的研究。在考虑基波衰减的情况下，从基本方程出发研究相应的准相位匹配条件，将传统基于“小信号”的QPM理论发展为“大信号”下的严格准相位匹配(RQPM)理论，并通过将平面波角谱方法引入到非线性谐波转换过程，进一步完善RQPM理论并拓展其适用范围，探索可能出现的新物理效应。我们希望通过本项目的研究彻底解决光学超晶格结构设计的非线性“求逆”问题，实现针对复杂非线性光学过程的超晶格结构按需设计。

在本项目中，我们对光学超晶格严格准相位匹配(RQPM)理论进行了发展和完善，探索其中可能出现的新物理效应。我们对非线性谐波转换过程的能流方向的决定因素进行了细致的研究，基于相对相对角的概念进一步完善了RQPM理论。对拉盖尔-高斯(LG)光束倍频过程中的相位匹配问题进行了理论探索，将RQPM思想应用于LG光束的非线性过程中，指出利用渐变周期超晶格结构可对LG光束实现理想的相位匹配，并对指定模式进行模式提纯。对多匹配点情况下的局域相位匹配过程进行理论研究，指出通过引入适当耦合相位项可显著降低邻近匹配点之间的干扰效应，改善匹配效果。提出一种基于多次迭代的光学超晶格结构设计和优化方法，利用该方法可以较好地解决非线性成像过程中的超晶格结构求逆问题。通过将光子晶体结构和传统的反射相位匹配原理相结合, 提出一种新型相位匹配方法，可有效增加非线性过程的有效作用长度，提升转换效率。对光学超晶格设计中的结构编码问题进行了研究，提出一种新型准多值化编码方法，有助于提升非线性成像质量。将深度学习技术应用于光通讯领域，提出一种针对多模LG光束的模式识别方法。此外，我们还对非线性过程中的倍频光场拓扑相变问题进行了理论研究，揭示了倍频光场中的拓扑不变量与超晶格结构之间的联系。