抛物方程波形松驰算法的数值分析和并行实现

并行计算是求解大规模问题的重要途径，随着多核计算机与网格的普及，并行性能甚至成为数值算法的基本要求。抛物方程在科学工程中有着广泛应用，目前它的并行算法主要在单层时间步上同步与通讯，在并行计算中存在较大延迟，且算法构造依赖于时间离散方式。波形松驰算法是从电路模拟领域发展出的并行算法，其特点为粒度大、延迟少，算法具有时间连续形式，将其用于抛物方程的研究还十分不完善，亟需关键的数值分析和并行实验。本项目将从一般意义上刻画基于多重网格和区域分解的波形松驰算法的收敛行为，特别是算法收敛率与离散网格尺寸的关系。同时，本项目将完成波形松驰算法和其它算法的数值分析与并行实验的比较，为进一步研究抛物方程各类并行算法的融合与创新奠定基础。